冲刺必备上的几道统计题讨论

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 10:06
抓住大神再问一个问题:
是不是所有的卡方检验都是双侧检验，只是取用单尾概率值？

至于卡方检验的情况比较特殊,你可以把卡方理解为t的某种形式的平方,因此是恒大于0的,根据t检验的原理你就发现卡方的临界值只有一边

robin526 发表于 2013-10-3 10:09
单双侧检验与检验目的有关,与统计方法无关,除个别统计方法只有单侧检验外,大多数统计方法可单可双,具体怎 ...

所谓检验目的，具体就是体现在虚无假设的提法上吧？
卡方检验的各种应用，都可归结为与某一种假定概率分布的差异比较。由于所有的比较都不强调方向性，就决定着所有的卡方检验必然是双侧检验。所以卡方表给的概率默认为双侧概率。
我这样理解是对的么？

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 10:22
所谓检验目的，具体就是体现在虚无假设的提法上吧？
卡方检验的各种应用，都可归结为与某一种假定概率分 ...

检验目的体现在备择假设上,单双检验的虚无假设都是一样的,都是X1=X2,但备择假设不同.而备择假设的确定根据所要达到的目的和对数据的了解来确定,不是随心所欲的.卡方值是t值进行平方运算后得到的参数,根据临界值的确立及其性质你就会发现,t的临界值可正可负,因此可能单侧也可能双侧,但平方后就只有正值了,因此不管哪边的临界t转变成卡方值后都只有一个,因此卡方只有大小没有方向

robin526 发表于 2013-10-3 10:29
检验目的体现在备择假设上,单双检验的虚无假设都是一样的,都是X1=X2,但备择假设不同.而备择假设的确定根据 ...

单侧检验的虚无假设不是≦和≧吗？
另外，根据t分布平方来理解是否不妥？我之前也试图以此理解，但是这无法解释F检验有方向。(F检验建立在卡方的基础上，分子自由度为1时的情况更与t检验平方后的结果一致，如果说平方后即失去方向性，那么岂不是说F检验也与方向性？)

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 10:41
单侧检验的虚无假设不是≦和≧吗？
另外，根据t分布平方来理解是否不妥？我之前也试图以此理解，但是这无 ...

重新去看看虚无假设和备择假设的内容吧,单双的虚无假设都是相等,但备择假设不同,
至于几种参数值的关系大体上的关系是卡方=t平方,F=两卡方的比值,因此F也是恒大于0,但由于分子分母可以对调,因此F可以是大于1也可以小于1,因此F检验是分单双的.不要去深究了,都是具体的数理统计原理,除非研究方向是心理统计不然不需要明白是怎么来的,知道怎么用就行

robin526 发表于 2013-10-3 10:48
重新去看看虚无假设和备择假设的内容吧,单双的虚无假设都是相等,但备择假设不同,
至于几种参数值的关系大 ...

对于单侧虚无假设的提法，重难点手册与大纲解析上都是≧与≦，不过这一点只是形式问题，没有实质差异。各人随习惯选择吧。
至于F检验的单双侧问题，我觉得分子分母可以交换并非其可双侧检验的原因。单侧检验时其实也存在分子分母交换后的倒数值，只是我们没必要采用而已。事实上，就像你最初说的，检测目的和统计手段是两回事，单双侧是检测目的范畴的概念，所以我们不能通过统计手段来论证其单双侧的原因，只能说明技术手段的可能性。
咱们讨论到这步确实超出了考研的必要性，或许作用仅在于训练一下思维，哈哈。
与你讨论很开心，谢谢陪我一起做这些“无用功”。

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 11:11
对于单侧虚无假设的提法，重难点手册与大纲解析上都是≧与≦，不过这一点只是形式问题，没有实质差异。各 ...

对于虚无假设,只能是等于,这样才能继续相关的统计分析,之所以不能直接对备择假设进行检验是受统计工具的限制造成的,因此要通过反正进行虚伪假设的推伪来证明备择假设,如果虚无假设不是等于那么就没法运用相关的统计模型了.也许你把虚无假设和备择假设搞混了,回去重新看看那部分内容吧
至于F检验,正因为分子分母可以交换,因此就意味着值可大可小,而由于最初没有充分的理由确定谁在分子谁在分母,在计算时的顺序选择就存在人为性了,因此严谨考虑只能确定他们不相等,而无法进一步推导大小,也就是双侧,当选择一个做分子有足够证据去支持时就可以不考虑做分母的情况,因此也就可以单侧了.所以说单双的选择不仅仅跟目的有关,还跟数据的性态有关,单侧检验对数据的要求要比双侧检验高,做单侧的前提比较严格,必须有足够的理由证明数据只可能大于或小于才能做单侧,不是想做单侧就做单侧的,所以单纯从这点来说考试题目的设置有些太主观化了,某种程度会起误导作用

robin526 发表于 2013-10-3 11:23
对于虚无假设,只能是等于,这样才能继续相关的统计分析,之所以不能直接对备择假设进行检验是受统计工具的限 ...

对于虚无假设的问题，我想我应该没弄错。以单侧t检验为例，若算出的t值显著大于临界值，那么假定相等的假设便为假，假定小于的假设便更可以否定了。所以虚无假设设为≦与≧是没有问题的，符合反证法原理。
对于F值的问题，数据形态与检测目的实际上密不可分吧，比如方差齐性检验和方差分析，分子固定与否，直接由检测目的决定。你所说的分子固定与否，我所说的检测目的，其实是一回事。,-)

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 11:42
对于虚无假设的问题，我想我应该没弄错。以单侧t检验为例，若算出的t值显著大于临界值，那么假定相等的假 ...

统计的反证和数学反证是不同的,统计的反正是为了能运用相关的模型.就拿独立样本t检验来说了,t的计算公式是[(x1-X1)-(x2-X2)]/SDE,而X1和X2你是不知道的,也是我们需要去确定的,因此做X1=X2的虚无假设,这时X1-X2=0,就可以很好的用正态假设把0作为参照点去检验是否显著大于0并进一步做所需要的单双检验,所以虚无必须也只能是等于,如果做大于等于或小于等于虚无假设,显然计算公式里出现未知数了,就无法进一步检验了.虚无假设是根据统计假设模型来定的,是用来使我们从仅有的数据可以更好的运用相关模型进行推断,而备择假设才是根据统计目的来确定的.不能用普通数学的的思维去思考统计,两者有区别的,统计中不是为了要得到小于就必须证明不大于等于.所以不管你在哪本书上看到的,我只能告诉你,他错了
PS:账号权限不够每天只能发10个贴,郁闷,注册了个新号,很蛋疼的设置啊,明显不让人正常交流,回复的话直接@刚才的号吧,免得我看不到

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 11:42
对于虚无假设的问题，我想我应该没弄错。以单侧t检验为例，若算出的t值显著大于临界值，那么假定相等的假 ...

统计的反证和数学反证是不同的,统计的反正是为了能运用相关的模型.就拿独立样本t检验来说了,t的计算公式是[(x1-X1)-(x2-X2)]/SDE,而X1和X2你是不知道的,也是我们需要去确定的,因此做X1=X2的虚无假设,这时X1-X2=0,就可以很好的用正态假设把0作为参照点去检验是否显著大于0并进一步做所需要的单双检验,所以虚无必须也只能是等于,如果做大于等于或小于等于虚无假设,显然计算公式里出现未知数了,就无法进一步检验了.虚无假设是根据统计假设模型来定的,是用来使我们从仅有的数据可以更好的运用相关模型进行推断,而备择假设才是根据统计目的来确定的.不能用普通数学的的思维去思考统计,两者有区别的,统计中不是为了要得到小于就必须证明不大于等于.所以不管你在哪本书上看到的,我只能告诉你,他错了
PS:账号权限不够每天只能发10个贴,郁闷,注册了个新号,很蛋疼的设置啊,明显不让人正常交流,回复的话@另外那个号吧,免得没看见