对于假设检验和参数估计的一点理解。。请大家帮我看看我理解的对不对!!

关于假设检验和参数估计这一部分对于我一个没有学过任何统计的学生来说理解他们真的很难以，特别是张奶奶书上对于α错误的解释更让我一头雾水。经过思考，我觉得这两样知识之间也有着密不可分的联系，下面写出我对于他们的一些想法。 可能有很多错误，请大家帮我指正。。促进大家的学习。。谢谢!
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一、假设检验及假设检验的α 【以下假设检验只针对假设检验t检验和假设检验z检验】

        1.假设检验的显著性解释  
       假设检验可以分为两种情况:单个样本对总体的假设检验、两样本对两总体进行推论的假设检验。第二种情况，两样本对两总体的假设检验又可以分为 两独立样本对两独立总体的假设检验和两相关样本对两相关总体的假设检验。在心理学里虽然统计与实验有着千丝万缕的联系，但是终究统计是统计实验是实验。因此在将统计中的假设检验与实验相结合的时候我们也不能说"假设检验其目的就是希望通过假设检验的方式来检验实验操作(或实验者认为引起实验变化的因素)是否引起了实验被试的变化。"我们只能说在假设检验与实验设计结合的时候它有这样的功能。
        (1)单个样本对总体的假设检验
         对于单个样本与总体假设检验来说，假设检验的目的就是通过统计的方式检验单个样本在实验处理之后有了一定程度的变化，比如:是否高于或低于了、增加或降低与总体样本。(如张奶奶版p232例题中，实验者就假设"好良好早期教育"这个因素可能是导致智力高的原因。于是通过假设检验的方式得出了有"过良好教育的儿童智商高"的假设。这就说明了确实是早期教育起了作用，于是就通过对单个样本推论总体的方式，验证了最先开始实验者假设的结论，"良好教育对智商起作用"这个假设) 。
        (2)对于两样本对两总体的假设检验
        两样本对两总体的假设检验可以分为两独立样本对两对立总体和两相关样本对两相关总体的假设检验。在假设检验与实验设计结合时，它表现的功能为:希望用检验的方式推论出两样本的总体是否因操作(或者引起变化的因素)的原因导致了两总体差异的显著。若两总题没有差异，那么无论是对于两独立总体还是两相关样本，我们都认为实验产生的变化是来自"来自随机抽样的误差"的结论；(注:某些书上所用的两总体来自同一样本其实就是实验变化是有随机误差引起的)。
        具体就两种情况的距离:
        对于两独立样本的参数检验，如果操作对两独立样本有作用，则说明两总体因操作也会起作用。 如:分别取美国和中国两组被试看某一图片，测两组人的反应时(呈现的图片不是自变量，自变量应该会呈现的时间变化，如:5S、10S两个水平)。因为两组人是独立样本，所以如果两组人的结果显著则说明自变量起作用，进而推论对中国人和美国人这个两个总体也起作用。如果不显著则说明自变量没有起作用，其差异是两组人本身的特质或者抽样的原因导致的。
         对于两相关样本的参数检验。再得出结论为显著时，与两独立样本显著时有相同的解释方法，均解释为是实验操作的原因对总体起到了作用。在不显著的情况下，无论是独立还是相关样本不显著时的结论都是:两总体的变化来自抽样误差。(或者说，两样本来自同一总体。)
        2.假设检验的α  
        α错误是指:本来正确的事物，应该得到肯定的结论在检验中却被否定的情况。  如果用单侧进行假设检验的话，那么比起双侧检验而言会更容易显著。如:在单侧0.05处，取1.645 ，在双侧0.05处，取1.96。显然在1.64处显著的在1.96时不显著。所以单侧检验有它的优点。优点就在于:它更容易显著，对于操纵更敏感。但是它也有缺点，其缺点与α密切相关。因为一旦单侧显著则说明有95%的可能性操纵是显著的(H1为真)，同时统计学也认为5%的小概率时间在一次抽样中不会发生。所以认为可以拒绝H0。可是仍然有5%的可能性H0为真。世间总有一些不可思议的事情，比如H0为:有5%的可能性恰好第一次飞机就出事。这个可能性很小，从概率的角度说，一次抽样中认为不会发生。但是只是从概率的角度说。这不代表H0就不能发生啊!只能说H0可能发生或者是正确的结论的可能性很小，小到只有5%。而现在恰好在一次实验中H0的结论就是为真(坐一次飞机就出事的事情发生了)，而这个这个结论却因为概率和统计的计算使得实验者却恰恰拒绝了它可能发生的这5%。因此，被实验者无视的拒绝的这个概率就是5%。这时本来真(可能会发生)却被说成不会发生，这样的错误就是α错误。所有单侧检验的一个缺点就在于仍然有5%检验出错。而这个缺点又恰恰说明了双侧的优点。那就是:双侧0.05，一侧就只有0.025。那么相比单侧H0为真的概率有5%，双侧只有2.5%。所以要保险的多。可是正是因为这种双侧无方向的现象又导致了它不能像单侧一样说清高低、增减的程度。所以，单双测各有优缺点，其优缺点的关键在与α得概率大小。我们应该视情况而选择。  (所以，使用但双侧是根据实验设计的实际情况来选择单双测，而不是根据有点。否则为了在实验中得出某种结论而故意使用某种检测方法则是造假行为!)

        二、参数估计和参数估计的α
        1.参数估计
          参数估计与假设检验的相同之处:1.都是通过样本推论总体。2.参数估计下的区间估计也像假设检验一样有两种情况。第一种:样本与总体来推论总体的大小、第二种:样本与样本之间的差异的多少来推论总体的差异的多少。其中第二种情况又可以根据实验设计的不同，分为独立样本和相关样本来推论独立样本总统和相关样本的总体。只是张奶奶的书里面没有写第二种情况。
          参数估计和假设检验不同之处:1.参数检验只有双侧没有单侧检验。而假设检验有单侧。(这是因为参数估计所要估计的是范围，而范围必须有上下限，可是单侧没有上限或者下线，注定他只能表示一个抽象的程度。) 2.假设检验只知道的是:是不是实验操作在对被试组起作用，但是无法用具体数量来评估。相反，参数估计可以用数字度量操作的作用。
          (1)参数估计的区间解释  
          样本与总体的参数检验时，得出的区间(如:5.0-10.0)可以解释为:基于样本的情况，推论总体大概有95%的可能性在我们通过统计方法而预计总体5.0-10.0这个区间上。  (如:基于实验组的情况得出总体的反应时在5.0-10.0秒这个区间，那么就有95%可能性认为用参数估计这个统计方法估计，总体是的反应时是5.0-10.秒)
          两样本的参数推论两总体时，正如上面讲到的，可以分为独立样本推论独立总体和相关样本推论相关总体。而此时要注意的是:两样本的参数估计，不再向单个样本估计总体那样，估计的是总体的范围是多少。而是两个样本间的差异的多少推论总体间的差异是多少!!!!得出的区间(如:5.0-10.0)可以解释为:总体之间有95%的可能性相差5.0-10.0这样一个范围。
          (2)参数估计的α  
          第一种情况:在样本与总体中，样本推论总体时的α错误是指:有95%的可能性总体在5.0-10.这个区间，但是偏偏正确的区间(如:5.0-11.0)在这一次试验中被无视了。而这无视的概率是5%。这时被实验者无视的(但恰好它是正确的区间)的行为就是5%。  
          第二种情况。在两样本推断两总体事也是一样的，有95%的可能性两个总体的差异是5.0-10.0，而恰好正确的两总体的差异被被无视了。而被实验者无视的(但恰好正确的两总体差异)的行为就是5%,这个5%就是样本推论总体时的α错误。

       注:       以上内容仍有不正确之处，如果大家发现任何错误我都会继续修改。另外，以上帖子的意见得到了来自笔为剑及聪明巫两位的悉心指导和kai-wx的珍贵评论，如有发现其他错误，只是我理解不到位，与他们的真实水平无关。谢谢大家捧场!

人云亦云的恩 发表于 14-4-15 15:42
随便吐。。。如果有错，请帮我指出来。。

1.这种假设检验的分法总觉得怪怪的！准确的说应该是通过假设检验来检验假设是否成立，或者说是是否应该拒绝原假设。而原假设备择假设可能涉及到实验处理，也可能不针对实验操作的，如方差齐性检验。

2.关于假设检验，这个地方我的表述可能和你不同，但意思可能接近，我认为单个样本与总体假设检验是观察单个样本统计量在抽样分布中是否处于极端位置（小概率事件）。并认为处于极端位置是不可能发生的，除非这个样本不来自这个总计。而极端位置的范围就和单尾、双尾、α有关。张奶奶这个案例我想就是观察样本均值在样本均值分布中的位置，样本均值分布就是一个抽样分布。在寻找这个位置的时候就构造了一个检验统计量（z或t），这个检验统计量随着已知条件的变化可能服从z分布、t分布。检验统计量的大小反应了所在的分布位置。当检验统计量大到一定程度或小到一定程度，则说明进入了极端位置范围，就可以拒绝原假设啦！

3.参数估计。我有100%的把握可以肯定总体参数在（-∞，+∞）之间。好吧~这就是区间估计，但是没什么用。如果减少一定的概率，极大的缩小参数变化的范围，是很多人希望得到的。联系上面说的假设检验，检验统计量不落入极端范围时的那个区间（当然，一般就是指位于中间，而不是在两边的尾巴上），这个区间大小是检验统计量服从的分布，如z分布、t分布或其他 和α决定的。经过检验统计量和区间值的移项换算推出来的总体参数的区间，就是通常所说的区间估计。所以我认为参数估计和假设检验有内在的联系，不能说明谁比谁高级。

这是最优化设计里面的内容····

这么长…从哪吐槽好呢←_←

苹果爱桔子 发表于 14-4-15 14:57
这是最优化设计里面的内容····

额。。什么最优化啊? 我是刚刚开始看张奶奶的统计的，然后觉得这部分很难，看了很久，然后把自己的想法和对于看书的理解写下来，想请大家看看我的理解对不对?您觉得我理解的哪里不对呀? 谢谢!!

kai_wx 发表于 14-4-15 15:01
这么长…从哪吐槽好呢←_←

随便吐。。。如果有错，请帮我指出来。。

参数估计好像只有样本对总体的估计吧，没有样本对样本的估计。
另外，参数估计分为点估计和区间估计，区间估计其实可以看做是假设检验的另外一种的表达方式。

kingwill 发表于 14-4-15 16:24
参数估计好像只有样本对总体的估计吧，没有样本对样本的估计。
另外，参数估计分为点估计和区间估计，区间 ...

恩，你说的对，可能是我表达的不清楚。。参数估计确实样本对总体的估计。我说的样本和样本，其实应该表达为独立样本或者相关样本的差异来估计两个总体之间的差异大小。

kingwill 发表于 14-4-15 16:24
参数估计好像只有样本对总体的估计吧，没有样本对样本的估计。
另外，参数估计分为点估计和区间估计，区间 ...

还有就是您说，参数估计是假设检验的另一种表达方式，可是假设检验不能推出总体是多少，不能知道两总体相差多少。它只能知道操作是不是对样本起作用了。。或者说两个总体是不是显著还是来自两个不同的总体。。所以我觉得参数估计有点像假设检验的升级版的感觉。。不知道我理解的对不对?   haha。。。

这么多东西，得专业人人士才看得懂哈，感觉有问题，就看一下别的参考书吧，现在市面上有好多辅导书，有存在问题的

hhh090909 发表于 14-4-15 16:45
这么多东西，得专业人人士才看得懂哈，感觉有问题，就看一下别的参考书吧，现在市面上有好多辅导书，有存在 ...

哎。。木有办法。。我大学都没怎么有数学课。。所以看统计是零基础。。自己理解的东西还不知道是对是错。。好忧伤。。