在看张厚璨，徐建平那版统计学的同学请进

《现代心理与教育统计学》（3版）在看书的过程中，发现第五章例题5-9，5-10中的标准差，书上的和我用EXCEL算的，始终不一样，有没有同学遇到过同样情况，还是我算错了，但我算了好几遍都不一样，求验证
再补充一下，5-10我是用非文盲率，减去文盲率算的，求的是一个正的相关系数，书上的刚好相反是一个付的相关系数，这个有方向性的影响吗？

自由度不一样，统计学中都是n-1，只有心理统计里边除以的是n

自由度不一样，统计学中都是n-1，只有心理统计里边除以的是n

向阳の花 发表于 2013-4-11 21:26  我还在消化您给的信息，非常感谢，你的答案让我很感动，谢谢

不用客气，把书多看几遍慢慢体会，一起学习。

marskyo 发表于 2013-4-6 23:44
1、张老师的书上确实给的是原始公式，你发的这个公式和上面笔版发的总体标准差的公式是相同的（除以N那个 ...

我还在消化您给的信息，非常感谢，你的答案让我很感动，谢谢

向阳の花 发表于 2013-4-6 22:09
谢谢你的答案，我又用你说的两个方法算了，确实一样。我之前不一样的原因主要是：1.我印象中学财务统计时 ...

1、张老师的书上确实给的是原始公式，你发的这个公式和上面笔版发的总体标准差的公式是相同的（除以N那个），你把公式展开推导一下。（若不知如何推导，可参考邵志芳《心理与教育统计学》2004版36页）
2、上面笔版截的图上写了，一个样本，用分母为N的公式算出的标准差，是总体方差的一个有偏估计值。而用分母为N-1的公式算出的标准差，才是总体方差的无偏估计值。
3、推论统计中，总体方差未知时，需用样本方差去估计总体方差，这时公式N算的标准差不是总体方差的最好估计量，是有偏的，公式N-1才是总体方差的无偏估计量。所谓无偏估计量，就是在一个总体中抽取多个样本，用这些样本的统计量去估计总体参数，它们和总体参数的偏差的平均数为0。不为0即有偏。公式N算出的标准差与总体相比一般偏小，但样本容量很大的时候，除以N还是N-1，得出的结果就趋近相等了。
4、张老师的书里经常把公式N也叫样本方差，有点混了。其实上面两种公式，一个是有偏样本方差，一个是无偏样本方差。所以这两个公式并不矛盾。
5、第二个问题，fd替换X，还要乘以组距i。具体你仔细看下d的定义和课本吧。

向阳の花 发表于 2013-4-6 22:09
谢谢你的答案，我又用你说的两个方法算了，确实一样。我之前不一样的原因主要是：1.我印象中学财务统计时 ...

补充一个问题，如果对于一般数据这两个公式有这样的不同，那对于次数分布表，是不是用fd替换X就好了

marskyo 发表于 2013-4-6 07:52
我用的EXCEL里算标准差的函数，公式就是笔版给的“样本标准差”的公式。我也用EXCEL手算了下，结果相同，分 ...

谢谢你的答案，我又用你说的两个方法算了，确实一样。我之前不一样的原因主要是：1.我印象中学财务统计时又说到笔版的公式，但我看我现在的书上没有提到，只说到了处理样本标准差的公式为=sqrt（∑X^2/N-(∑X/N)^2）,也就是上面提到的总体方差，标准差的计算，这是为什么？

我用的EXCEL里算标准差的函数，公式就是笔版给的“样本标准差”的公式。我也用EXCEL手算了下，结果相同，分母用N-1。

我算的，例5-9，S=8.887602246，书上是8.88；例5-10，S=5.096047191，书上是5.096。基本一致。不知道你算的是多少，你再重算算看。
我认为点二列这个相关无正负之分，因为它其中一列是二分变量，不是连续变量，不好解释为一个随另一增大而增大或减少。绝对值大即相关大，表示测验分数把文盲和非文盲做了很好的区分，文盲得分少，非文盲得分多。我自己的理解，不知道对不对。