伯克利数学问题集

liaofarong · 发表于 09-6-25 21:27:58

作者:[美]P.德苏泽,J.席尔瓦
包雪松,林应举译
科学出版社

本书为美国加州大学伯克利分校数学系历届攻读数学博士学位者第一学年水平测试的试题汇编。分问题和题解两部分，章节划分按分支学科进行，包括实分析，多元微积分，微分方程，度量空间，复分析，代数和线性代数等内容。
读者对象为高等院校数学系高年级学生、研究生和教师。

[ 本帖最后由 liaofarong 于 2009-6-25 21:30 编辑 ]

liaofarong · 发表于 09-6-25 21:30:16

第一部分问题
第一章实分析
1·1初等微积分
1·2极限与连续性
1·3序列，级数与乘积
1·4微分计算
1·5积分计算
1·6函数序列
1·7Fourier级数
1·8凸函数
第二章多元微积分
2·1极限与连续性
2·2微分计算
2·3积分计算
第三章微分方程
3·1一阶方程
3·2二阶方程
3·3高阶方程
3·4微分方程组
第四章度量空间
4·1Rn的拓扑学
4·2一般理论
4·3不动点定理
第五章复分析
5·1复数
5·2函数级数与函数序列
5·3保形映射
5·4解析函数的积分表达式
5·5单位圆盘上的函数
5·6增长条件
5·7解析与半纯函数
5·8Cauchy定理
5·9零点与奇点
5·10调和函数
5·11残数理论
5·12沿着实轴的积分
第六章代数
6·1群的例子和一般理论
6·2同态和子群
6·3循环群
6·4正规性，商和同态
6·5Sn，An，Dn，…
6·6直接积
6·7自由群，乘积，生成子以及关系
6·8有限群
6·9环与它们的同态
6·10理想
6·11多项式
6·12域及其扩张
6·13初等数论
第七章线性代数
7·1向量空间
7·2秩与行列式
7·3方程组
7·4线性变换
7·5特征值与特征向量
7·6标准型
7·7相似性
7·8双线性型，二次型和内积空间
7·9矩阵一般理论
第二部分题解部分
第一章实分析
第一章实分析
1·1初等微积分
1·2极限与连续性
1·3序列，级数与乘积
1·4微分计算
1·5积分计算
1·6函数序列
1·7Fourier级数
1·8凸函数
第二章多元微积分
2·1极限与连续性
2·2微分计算
2·3积分计算
第三章微分方程
3·1一阶方程
3·2二阶方程
3·3高阶方程
3·4微分方程组
第四章度量空间
4·1Rn的拓扑学
4·2一般理论
4·3不动点定理
第五章复分析
5·1复数
5·2函数级数与函数序列
5·3保形映射
5·4解析函数的积分表达式
5·5单位圆盘上的函数
5·6增长条件
5·7解析与半纯函数
5·8Cauchy定理
5·9零点与奇点
5·10调和函数
5·11残数理论
5·12沿着实轴的积分
第六章代数
6·1群的例子和一般理论
6·2同态和子群
6·3循环群
6·4正规性，商和同态
6·5Sn，An，Dn，…
6·6直接积
6·7自由群，乘积，生成子以及关系
6·8有限群
6·9环与它们的同态
6·10理想
6·11多项式
6·12域及其扩张
6·13初等数论
第七章线性代数
7·1向量空间
7·2秩与行列式
7·3方程组
7·4线性变换
7·5特征值与特征向量
7·6标准型
7·7相似性
7·8双线性型，二次型和内积空间
7·9矩阵一般理论
第三部分附录
附录A如何参与考试
A·1在线
A·2离线
附录B及格的成绩
附录C课程概要
参考文献

zggxlg1 · 发表于 09-8-3 13:44:18

伯克利数学问题集好这个帖子值得加为精华帖，申请加精！

manifold · 发表于 09-8-17 19:09:47

赞赞赞！！！

鹤鸣九皋 · 发表于 09-8-18 13:44:09

回去好好研究一下，谢谢你啊

lx017 · 发表于 09-8-19 15:04:30

谢谢啊嘻嘻嘻

huisehaigu · 发表于 09-8-27 20:56:03

哇正在找这本书啊

autssun · 发表于 09-8-31 13:56:49

这么牛的东西啊

zzq1717 · 发表于 09-10-22 10:25:47

很好，很难，可以看看

wb107107 · 发表于 09-10-22 17:32:40

好东西啊啊！！

		自动登录	找回密码
密码			注册

伯克利数学问题集

本帖子中包含更多资源

回复 #1 liaofarong 的帖子