统计--点二列相关

magic1329 · 发表于 08-10-23 18:15:24

求助一个问题！
点二列相关的公式中需要算连续变量的标准差，这个标准差是算样本的标准差还是算总体呢？也就是说用N算还是用N-1算呢？
在北师大版张的统计书上137页的例题中是用N-1算的，但是在北大版甘的统计书上180页的例题中是用N算的。。。。。
我茫然了。。。。。
到底什么情况下用N算，什么情况下用N-1算呢？皮尔逊相关是用N算的，为什么呢？？
求教高人！！！

[ 本帖最后由 nvzhan 于 2009-1-28 17:10 编辑 ]

huangtuofu · 发表于 08-10-24 00:57:50

没有看过北大的统计书，不太懂你的意思。求相关系数，直接计算题目所给数据的标准差就可以了，不存在进行无偏估计的问题。
之所以要用样本方差常除以根号N-1，是因为的在参数估计中总体方差未知时该分布为T分布并且与自由度有关，需要用样本方差除以根号N-1估算总体方差计算标准误，以便进行下一步的计算。

cherry9234 · 发表于 08-10-24 10:33:22

张的书上也是用N算得啊，就是按求标准差的公式求
至于什么时候使N或N-1，当用样本作为总体的参数估计时，即总本方差的无偏估计才用样本方差除以N-1，也就是求标准误时会不同！

magic1329 · 发表于 08-10-24 22:55:50

貌似明白点了，谢谢阿~

北之 · 发表于 08-10-24 23:41:39

N和N-1的问题可以不要管,考试的时候不会出现这个问题的,样本和总体的区别,有的时候把样本也当总体了就还是用N-1.

mumumaohuang · 发表于 08-10-30 21:02:23

谢谢，辛苦了哈！

leekstrong · 发表于 10-12-29 08:52:49

张的书，点二列相关确实是用N-1计算的标准差！如果是用N计算，第一道例题的标准差应该是8.66，而用N-1算才是书上给出的8.88，第二道例题也类似。
我认为求点二列相关公式里的标准差应该用N求，而非N-1，因为这里不涉及从样本推论总体，以样本数据估计总体参数的情况。张书算错了！

titoni2007 · 发表于 13-6-28 23:46:10

本帖最后由 titoni2007 于 2013-6-29 00:31 编辑

我倒是觉得是甘怡群的书错了，一般情况下算标准差都应该用n-1，除非特别强调计算的是总体的标准差，而不是样本标准差。而且点二列相关的计算公式中写得就是样本标准差S，而不是σ。而且，不管你采用多少样本量，研究的目的其实都不仅局限于样本，都想是在更大范围中获得解释的。还有，邵志芳的《心理统计学》（轻工业出版社，2009年版）P259计算点二列相关时采用的也是Sn-1.

最后，所有有不同意见的人可以去SPSS中看看，计算标准差时用的是n-1还是n吧！

angelbaiy · 发表于 13-6-29 22:30:34

貌似以前讨论过是 S 的问题书里把S的下标省略了具体看差异量数那一章S的定义后面都默认省略下标了

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