浙江大学08高等代数第一题（回忆）

lykwinner · 发表于 08-5-25 11:17:06

f（x）=x三方-x平方+x+1，其根为a,b,c.g（x）=x+1，求一个多项式，它的根分别为g（a），g（b），g（c）。

lykwinner · 发表于 08-5-25 11:25:35

更正：g（x）=x方-x+1。
注：由于过了很久了，具体细节可能有所遗忘，见谅。但是题型绝对没有错误。这种题型一般资料书中好像是找不到的。

zzq1717 · 发表于 08-5-26 00:32:37

[s:2] g（x）=x^2-x-1可能会好一些吧

比如这样就有g(a)=a^3了

当然g(a)=a^3+2也没什么

[ 本帖最后由 zzq1717 于 2008-5-26 00:34 编辑 ]

lykwinner · 发表于 08-5-26 01:01:02

由带余除法，f（x）=xg（x）+1，有f（a）=ag（a）+1=0 g（a）=-1/a , 同理得 g（b），g（c）。。。。，然后，维达定理。请三楼检查一下计算步骤，我得不出同样的结果，hehe

lc88ms · 发表于 08-6-8 02:13:36

楼主真是热心的好人啊~呵呵！就是记忆力不大好

weiwei_dyx · 发表于 08-6-8 02:15:34

没什么的，能给大家点线索就已经很不错了

songfei175 · 发表于 08-12-2 12:08:21

是：x^3-x^2-x-1

桃花鱼 · 发表于 08-12-3 12:53:33

用3个根a,b ,c与系数的关系,然后带入就可以了!
结果好象是x^3-4x^2-x+1..............

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