高手帮忙

有点不好表达，希望能给出完整解答

想了好久，没思路啊

第一题，只需证f(x)在0点的右极限存在即可。第二题，利用一致收敛的定义结合有限覆盖定理。或者利用一直收敛的定义，将区间分为有限个有交的区间。

刚才仔细想了下，第一题有问题，如果设f（x）=ln x  显然它满足题设，但是ln x在（0，1】上是不一致连续的。
这说明此题的结论是不一般的。

第一题是大连理工的一道真题，第二题按楼上的思路试了一下，但是还有环节没解决，楼上能给出详细答案吗？

http://bbs.freekaoyan.com/thread-266571-1-2.html

第一题的确是有问题，考虑刚才那个例子，如果它在所说区间上是一致连续的，则考虑0点，由Cauchy收敛原理：o点的右极限存在。而事实上，Lnx在o点的右极限是不存在的。

第二题：由拉格朗日中值定理第i个区间上成立|f（y）-f（x）|=|f‘（ei）||y-x|，取L=max|f（ei）|+1 即可。但是第i个与第i+1个区间一定要有交。

是取L=max|f“（ei）|+1

第二题用中值定理。第一题以后再帮你。