一个无穷小的问题,捆扰我半天了

beyondyuefei · 发表于 07-12-21 00:01:35

(1+x^2)^1/2 - cosx 是x的几阶无穷小? 我用定义算不出来,用Tayor公式也算不出来,用无穷小的四则运算还是算不出来. 400题上有答案,但是最后1步看不懂,极度郁闷

[ 本帖最后由 beyondyuefei 于 2007-12-21 00:33 编辑 ]

djjkmoo · 发表于 07-12-21 01:32:49

泰勒可以做吧，用(1+x)^a那个

sanstone1104 · 发表于 07-12-21 11:51:36

是２阶无穷小吗？我算出来是这么多，我用等价无穷小做的，分子加了个１，减了个１

beyondyuefei · 发表于 07-12-21 12:38:47

哦,分母是 1/2 拿出去,然后我用定义把分子/x^k ,用罗比塔法则,确定k=2

beyondyuefei · 发表于 07-12-21 14:07:46

晕到~ 我用tayor公式求的时候把\"-\"号写成\"+\"号了.否则5秒就得出结果了.

黑匣子007 · 发表于 07-12-21 17:14:59

用泰勒吧应该能做的出

pkujinxin · 发表于 07-12-21 17:30:28

哎呀，我从来都想不起来用tayor公式
跟二楼一样

liuwei1768 · 发表于 07-12-21 22:56:05

填空的话可以用2楼的，但是大题的话，肯定是用泰勒公式做了。

ijustknow · 发表于 07-12-22 14:02:02

问一下
X趋向于多少啊

wangdongzhan · 发表于 07-12-24 23:48:04

(1+x^2)^1/2 - cosx=[(1+x^2)^1/2-1]+[1-cosx];
[(1+x^2)^1/2-1]~1/2(x^2)
1-cosx]~1/2(x^2)
所以(1+x^2)^1/2 - cosx~(x^2)，为2阶

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