请教一个不定积分

dzm · 发表于 07-12-11 17:23:35

请大侠做做这个题吧。谢谢

militarist · 发表于 07-12-11 17:49:15

这个不是很容易的吗

x851109 · 发表于 07-12-11 17:49:41

想问一下楼主这个出自哪里？

dzm · 发表于 07-12-11 17:52:34

很容易？你做出来了吗？

x851109 · 发表于 07-12-11 18:31:21

我现在只能确定在定积分中，这个积分的区域如果是关于0对称的话，由于被积函数为奇函数，定积分的值为零
不过不定积分，貌似积不出来
不知有哪位高手能做出来？

x851109 · 发表于 07-12-11 22:15:11

顶一下，呼唤高手！！

lovesnftbmqj · 发表于 07-12-12 09:59:17

用分部积分法不行啊

把分母放到积分符号里面去 arctanx 积出来原式左边＝右边（和原式子一样）+0
把分母的1+x^2和分子的x一起放到积分符号里面去 ln(1+x^2) 也是一样的
不知道如何总结结果？？？

lyl593709142 · 发表于 07-12-12 19:50:24

把cosx用级数展开，应该可以吧
不过我感觉结果不是初等函数

lyl593709142 · 发表于 07-12-12 19:50:55

把cosx用级数展开，应该可以吧
不过我感觉结果不是初等函数

x851109 · 发表于 07-12-12 20:18:48

应该不是初等函数
记得当初学微积分的时候似乎老师讲过
而且后来从来没有见过积出来的，都是利用奇函数积分性质直接消掉

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