04年真题曲面积分，有一处不明，请大家帮忙。

CDL · 发表于 07-12-1 14:19:00

04年真题曲面积分，有一处不明，请大家帮忙。即画线处，算到这里时想偷懒，就把曲面方程带到画线处了，以为这样就消掉了Z，用高斯公式，这一项就为0了。结果错了。我想问一下我这样做，错在哪里？谢谢。

x851109 · 发表于 07-12-1 17:18:23

在西格玛1上面z^2和1-x^2-y^2不相等

CDL · 发表于 07-12-1 17:23:30

晕，

，我怎么没看出来，面壁去，谢谢楼上。

yx19850621 · 发表于 07-12-3 19:13:59

哈哈,还想提醒你的一点
对于曲面积分中被积函数是可以用题干的条件式子代换的,(如果有的话)!使得计算简便.
但是变成三重积分的话,就不能代了,就只能通过坐标变换,或层层积分来计算了!这个要注意!

wood420 · 发表于 07-12-22 00:14:17

楼主想“偷懒”也要得法啊，一般情况下，想代替式子中的等数只能在求第一类曲线积分跟第一类曲面积分，这个要注意哦。而其它的第二类积分是不可以的，包括二重积分三重积分也不可以。

x851109 · 发表于 07-12-22 11:25:56

我说怎么看着这么眼熟……

		自动登录	找回密码
密码			注册

04年真题 曲面积分，有一处不明，请大家帮忙。