求助：AB=0，证明r(A)+r(B)小于或等于N

广东杀手 · 发表于 07-11-25 10:46:32

怎么证明啊？谢谢了

lyl593709142 · 发表于 07-11-25 12:15:18

设R(A)=s
AX=0的基础解系含有n-r个向量
AB=0
R(B)<=n-s
R(A)+R(B)<=n

[ 本帖最后由 lyl593709142 于 2007-11-25 12:26 编辑 ]

pkujinxin · 发表于 07-11-25 12:18:24

AB=0
B的线性无关的列向量是AX=0的解，B的线性无关的列向量个数为r(B)

AX=0的基础解系中线性无关的解向量个数为n-r(A)

定有AX=0线性无关的解向量个数n-r(A)>=B的线性无关的列向量个数r(B）
即r(A)+r(B)小于或等于N

广东杀手 · 发表于 07-11-25 13:56:42

谢谢了。。。。

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