线性代数中这样的问题你们遇到过没有?

邸凝 · 发表于 07-11-23 19:40:55

请教大家一个问题
刚做线性代数一道计算题中遇到了这样的问题
求方程A1-A2+A3=0基础解
我不是很清楚这样的解是(1,1,0)(0,1,1)
那如果写成(1,1,0)(-1,0,1)是否也正确呢?
有点迷糊了.

invisible · 发表于 07-11-23 21:01:35

没问题。
(1,1,0)(0,1,1)是你把x1，x3做自由变量
(1,1,0)(-1,0,1)是x2，x3做自由变量
但是有的题目的自由变量不能任意设定，必须是除去该自由变量而秩不变的情况下才行
这题你不论设哪两个为自由变量秩都还是1不变。

邸凝 · 发表于 07-11-23 21:16:56

真是太感激你了
谢谢谢谢
我明白了

xixixxi · 发表于 07-11-23 21:18:56

可以的，实际上(1,1,0)(0,1,1)是可以由(1,1,0)(-1,0,1)线性表出的

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