高数小白向大家请教一个基础问题

lindagloria · 发表于 07-9-13 23:29:46

如图
一个星期之后来看（因为家里不能上网）
在此谢过先

范老师 · 发表于 07-9-13 23:46:05

你理解错了，这一题的f(x)本来就没说可导，为什么要去证明

那红色的那一步是这样的

tf(t) - 2t/5 = ∫f(u)du

∫f(u)du是可导的，所以等式左边t的函数也是可导的，自然可以对t求导

k0k0k0k0 · 发表于 07-9-13 23:51:49

是这样的：由
可知，
等式两边等价，也就是说等式两边两个关于t的函数，对任意t函数值相等；如果f(x)的具体形式给出，两边最后的最简形式应该相同；由于等式右边关于t可导，所以等式左边也可导，f(t)的导数就存在了。

以上是我的拙见，不知对不对。

水静流深 · 发表于 07-9-14 00:31:51

2楼的哥们是对的

honghu069 · 发表于 07-9-14 00:36:59

如下：

7306 · 发表于 07-9-14 16:34:29

右边可导，而左边等于右边，故左边也可导。不需证明

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