求助个幂级数的问题

高数数上有道例题我觉得有点问题

高数下P259  例4

求幂级数的收收敛半径。

书上用比值审敛法来求收敛半径：
为何求出的系数是4？
我自己算出的是
求高手指点一下如何计算的？

(2(n+1))!/(2n)! = 2(n+1)(2n+1)

((n+1)!)^/(n!)^ = (n+1)(n+1)

^代表平方的意思

这样明白了没有，计算的时候请再细心一点吧

谢谢管理员