以下是本人对方向导数的理解，不当之处请指正。

方向导数其实就是坡度，
你可以把曲面上的某点比做自已，把曲面比做一个山坡。因为以这点为中心的小区间可以看做一个平面，所以你可以认为你站在一个斜平面的山坡上。
这时你往不同的方向看坡度是不同的，就如同平面上的某点向不同方向的导数也是不同的一样。但坡度最大的方向只有一个，也就是梯度的方向。

有点道理