概率密度

caoziqiao · 发表于 07-4-2 21:17:33

已知X的概率密度f（x），Y=g（X）。求Y的概率密度，有公式f（y）=f[h（y）]|h‘（y）|。
如果g（x）不是单调的该怎么处理呢？

谢谢！

E-GaLong · 发表于 07-4-2 21:34:58

用定义做先求Y的分布函数Fy=P(Y<=y)=P(g(X)<=y)=P(对Ｙ分区间讨论从而表示成
h1(y)＜Ｘ<h2(y)所在区间的并集形式) 再在该定义域上对X的概率密度f（x）积分
概率密度
fy=Fy\'

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