求助极限题目！帮帮忙

188188693 · 发表于 07-3-29 17:04:32

lim[ (1+1/n)(1+2/n)......(1+n/n)]^1/n 当 n趋向无穷

lim1/n^2[sin(a+b/n)+2sin(a+2b/n)+........(n-1)sin(a+(n-1)b/n)] 当N趋向无穷 a,b为常数且 b不等于0.
谢谢！在线等

E-GaLong · 发表于 07-3-29 18:27:08

同学你还在吗?

E-GaLong · 发表于 07-3-29 18:28:07

那个^是次方的符号吧!

loneghost · 发表于 07-3-29 18:34:21

不知道对不对？

[ 本帖最后由 loneghost 于 2007-3-29 07:19 PM 编辑 ]

E-GaLong · 发表于 07-3-29 18:38:53

用定积分的定义做吧l
limexp{(1/n)Ln[ (1+1/n)(1+2/n)......(1+n/n)]}
取Ｘi＝i/n i=1,2,3******** 则dx=1/n
积分上下限取０到１（因为通式Ｘi＝a+(i/n)b）
下面那题是1/n的２次方吗　那么同上　自己先试试吧！

E-GaLong · 发表于 07-3-29 18:41:11

楼上是对的

188188693 · 发表于 07-3-29 20:12:46

非常感谢上面的兄弟！希望大家在考研路上互相帮助

lxh110w · 发表于 07-3-30 14:36:14

看了一下感觉还不错,继续努力

moricangyu · 发表于 07-3-31 09:20:49

手头公式编辑器不可用，所以……凑合看吧：

第一个：先对极限后的式子取对数变成求和的极限，这样根据定积分定义可化为被积函数为ln（1+x），上下限分别为1和0的积分，结果是-1/2，所以最后结果为exp（-1/2）

第二个：楼主的表示有歧异，不知右边那一串是分母还是分子还是指数，如果是分子的话与上一题类似。

兰色乐章 · 发表于 07-3-31 12:52:46

交流好啊

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