上海交通大学理学院（数学系）432统计学[专业硕士]历年考研真题（含复试）汇编

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内容简介
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第一部分　初试历年真题
　2016年上海交通大学理学院（数学系）432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）
　2015年上海交通大学理学院（数学系）432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）
　2014年上海交通大学理学院（数学系）432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）
　2013年上海交通大学理学院（数学系）432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）
　2012年上海交通大学理学院（数学系）432统计学[专业硕士]考研真题（部分）
第二部分　复试历年真题
　2014年上海交通大学理学院（数学系）统计学（复试）真题（回忆版）
说明：本校本科目历年真题不对外公布，市面上也很难获得完整版历年真题，因此，本书收录的回忆版历年真题也同样珍贵。考生朋友一定要充分利用。
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内容预览
第一部分　初试历年真题
2016年上海交通大学理学院（数学系）432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）
一、选择题2×30
有两道考察原假设设置的问题
还考察了显著性水平相比和P值相比的缺点
二、简答题4×10
1．给出一个具体问题，建立多元回归模型，并解释各回归系数的含义
2．简述时间序列的构成要素；简述平稳序列和非平稳序列的含义
答：（1）时间序列是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测。时间序列的构成因素包括以下几个方面：
①趋势（T）
趋势，又称长期趋势，它是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动。时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。
②季节性（S）
季节性，又称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。季节性中的“季节”一词是广义的，它不仅仅是指一年中的四季，其实是指任何一种周期性的变化，诸如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素作用的结果。
③周期性（C）
周期性，又称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。周期性通常是由商业和经济活动引起的，它不同于趋势变动，不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动；它也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期大多为一年，循环波动则无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。
④随机性（I）
随机性，又称不规则波动，它是时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动，即某些偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。
综上所述，时间序列的成分可以分为四种，即趋势（T）、季节性或季节变动（S）、周期性或循环波动（C）、随机性或不规则波动（I）。按四种成分对时间序列的影响方式不同，时间序列可分解为多种模型，如加法模型、乘法模型等。
（2）平稳序列
平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。
（3）非平稳序列
非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。其又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。
3．月度数据的移动平均趋势剔除法计算季节指数的步骤
4．中心极限定理
X的密度函数为f（x），E（X^2）＝1，D（X^2）＝2，X1、X2、、、、Xn是抽取自X的简单随机样本，考察当n趋于无穷时（1/n）∑X（i^2）的分布
并写出渐进密度函数的特征。
三、计算及证明题（20＋20＋10）
1．参数估计及假设检验
两个正态总体，独立小样本，总体方差未知且相等。分别给出了两个样本的平均值和样本的标准差。临界值的具体数值没有给出，要自己表示。
2．多元线性回归的综合题
完成方差分析表
写出多元回归方程并解释回归系数的含义
检验方程的线性关系是否显著
计算R^2，并解释实际意义
计算Se，并解释实际意义
3．概率的计算
一个信息从a传到b，从b传到c，再由c公布信息。每次一个人接收到一个信息后，能将接收到的信息正确的传给下一个人的概率为1/3（包括c最后公布信息的时候）。设a最初接收到的信息为R，最后c公布的信息也为R，问a正确传递消息的概率。
解：记a公布的信息为R（即传递了正确信息）为事件A，b公布的信息为R为事件B，c公布的信息为R为事件C。则当a最初收到的信息为R，c公布的信息也为R的消息传递情况有以下四种，如表5-3所示。
表5-3

a	b	c	Pi（i＝1，2，3，4）
R	R	R
	R	R
R		R
		R

P1=P(A)P(B|A)P(C|B)=

P2=P(A)P(B|A)P(C|B)=

P3=P(A)P(B|A)P(C|B)=

P4=P(A)P(B|A)P(C|B)=

则在a最初接收到的信息为R，最后c公布的信息也为R的条件下，a正确传递消息的概率为：
P(A|C)=


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