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标题: 关于卡方分布卡方检验对总体正态的要求 [打印本页]

作者: tjk1171 时间: 11-7-24 22:20
标题: 关于卡方分布卡方检验对总体正态的要求
本帖最后由 tjk1171 于 2011-7-25 13:20 编辑

卡方分布不是也要求正态总体嘛？但是为什么它可以用来做非参数检验？也就是说检验的时候为什么就不用考虑整体分布的问题了？

作者: 北方之狼 时间: 11-7-25 15:07
卡方分布是一个正偏态分布，不是正态分布。只有自由度趋于无限大时才是正态分布。

作者: 加油好孩子 时间: 11-7-25 16:01
没太懂你的意思。

作者: tjk1171 时间: 11-7-25 22:58

北方之狼发表于 2011-7-25 15:07
卡方分布是一个正偏态分布，不是正态分布。只有自由度趋于无限大时才是正态分布。

我不是说卡方分布是什么样的。而是卡方分布的前提是总体正态分布，但卡方检验的时候却是对数据总体的分布不做任何假设，也就是说非正态总体也能用卡方检验。但卡方分布的前提不是正态总体嘛？？

作者: tjk1171 时间: 11-7-25 22:58

加油好孩子发表于 2011-7-25 16:01
没太懂你的意思。

我的意思是：卡方分布的前提是总体正态分布，但卡方检验的时候却是对数据总体的分布不做任何假设，也就是说非正态总体也能用卡方检验。但卡方分布的前提不是正态总体嘛？？

作者: tjk1171 时间: 11-7-25 23:03

加油好孩子发表于 2011-7-25 16:01
没太懂你的意思。

作者: 加油好孩子 时间: 11-7-26 17:14

tjk1171 发表于 2011-7-25 23:03
我的意思是：卡方分布的前提是总体正态分布，但卡方检验的时候却是对数据总体的分布不做任何假设，也就是 ...

我去翻了下书，看懂你的意思了。卡方检验在第六章那里确实说了是正态分布。。
在非参数那里也确实说他是非参数检验了。。
但是你有没有发现在非参数那章的第一页，他说非参数检验的时候有两个共同的特点，一个是总体的要求，一个是总体的统计量，而卡方对总体统计量信息知道少，所以我觉得他勉强可以算是非参数的一种，只是勉强。。

还有就是在前面说的时候，说从正态的总体中抽取。。而咱们在卡方检验中说的，直接都是给样本，而且我感觉他的总体都是正态的，即使不是，也因为数量比较大，而近似正态了。你没看它动不动就是抽取几十名学生吗？所以总体是正态的。。

在讨论。有点牵强。。。

作者: tjk1171 时间: 11-7-26 23:10

加油好孩子发表于 2011-7-26 17:14
我去翻了下书，看懂你的意思了。卡方检验在第六章那里确实说了是正态分布。。
在非参数那里也确实说他是 ...

呵呵，这么说的话我感觉不太合适，因为我的第二个帖子问了个关于方差检验的问题，他说方差检验无需考虑样本容量问题，后来狼解释说因为卡方对样本容量无要求，所以方差检验对样本容量也无要求。我感觉这个是很合理的，因此这个要是成立的话那卡方检验就必须在小样本前提下成立啊。

作者: realvcky 时间: 11-7-27 12:32
书中只是从正态分布的整体中援引出卡方分布，并没有说只有那种形式出来的才是卡方分布。
个人观点，有待考证，

作者: 加油好孩子 时间: 11-7-27 17:17

tjk1171 发表于 2011-7-26 23:10
呵呵，这么说的话我感觉不太合适，因为我的第二个帖子问了个关于方差检验的问题，他说方差检验无需考虑样 ...

这两个帖子有什么必然联系吗？

那你来说下，你这个问题怎么回答。。。

作者: tjk1171 时间: 11-7-27 17:41

加油好孩子发表于 2011-7-27 17:17
这两个帖子有什么必然联系吗？

那你来说下，你这个问题怎么回答。。。

因为，如果卡方要求正态总体的话，那也就是说要大样本才可以用卡方，而小样本是不行的，但是方差检验中却说方差的检验用卡方分布无需考虑样本容量，这个意思的话是小样本也可以吧？

作者: 加油好孩子 时间: 11-7-28 16:52

tjk1171 发表于 2011-7-27 17:41
因为，如果卡方要求正态总体的话，那也就是说要大样本才可以用卡方，而小样本是不行的，但是方差检验中却 ...

你说的这个，也就是狼说的，我理解了，我现在不理解的是，你说这个卡方检验和非参数检验的关系是什么？

作者: tjk1171 时间: 11-7-28 17:01

加油好孩子发表于 2011-7-28 16:52
你说的这个，也就是狼说的，我理解了，我现在不理解的是，你说这个卡方检验和非参数检验的关系是什么？

卡方检验就是非参检验啊，他们不要求总体分布情况啊

作者: 加油好孩子 时间: 11-7-28 17:04

tjk1171 发表于 2011-7-28 17:01
卡方检验就是非参检验啊，他们不要求总体分布情况啊

我知道卡方非参数检验，但是在最开始介绍卡方的时候说到要从正态的总体中抽取样本，然后成为卡方分布。。
是不是他的意思是说，卡方分布是要求在总体中抽取，但是卡方检验可以不要求总体的分布？

作者: tjk1171 时间: 11-7-28 21:29

加油好孩子发表于 2011-7-28 17:04
我知道卡方非参数检验，但是在最开始介绍卡方的时候说到要从正态的总体中抽取样本，然后成为卡方分布。。 ...

要不你去问下你老师去吧、、、、

作者: 加油好孩子 时间: 11-7-29 16:57

tjk1171 发表于 2011-7-28 21:29
要不你去问下你老师去吧、、、、

问老师什么呀？问那个卡方检验要求总体正太不？我现在没有老师。。

我觉得就应该我那么理解，咱们做卡方分布的时候要求总体正态，但是卡方检验不需要。。你不也同意吗？

作者: tjk1171 时间: 11-7-29 16:59

加油好孩子发表于 2011-7-29 16:57
问老师什么呀？问那个卡方检验要求总体正太不？我现在没有老师。。

我觉得就应该我那么理解，咱们做卡 ...

忘了放假了，、、、、现在看好像暂时只能这么理解了

作者: 加油好孩子 时间: 11-7-29 17:04

tjk1171 发表于 2011-7-29 16:59
忘了放假了，、、、、现在看好像暂时只能这么理解了

http://bbs.freekaoyan.com/forum. ... p;page=1#pid7993443

你帮我看下这个帖子，那个平均数的问题我还是没有搞明白。“别被那个图弄混了，众数比平均数大就是负偏态，这题的中数集中在高分段就会大于平均数的。书上的只是一般情况认为中数在中间的。”就是这句话。。谢谢。

作者: tjk1171 时间: 11-7-29 17:18

加油好孩子发表于 2011-7-29 17:04
http://bbs.freekaoyan.com/forum.php?mod=viewthread&tid=571313&page=1#pid7993443

你帮我看下这个帖 ...

在心理学上,众数和平均数的差别能反映实验的难度.如果平均数大于众数,说明大多数人的度量结果低于平均数,可见在此实验中多数被试者存在低估的情况.反之,如果平均数小于众数,说明大多数人的度量结果高于平均数,可见在此实验中多数被试存在高估的情况.在统计学上,众数和平均数之差可作为分配偏态(skewnessdistribution)的指标之一,如平均数大于众数,称为正偏态(positiveskewness);相反,则称为负偏态(negativeskewness).
http://hanyu.iciba.com/wiki/589875.shtml
这个就是不管中数就可以了吧

作者: 加油好孩子 时间: 11-7-29 17:29

tjk1171 发表于 2011-7-29 17:18
在心理学上,众数和平均数的差别能反映实验的难度.如果平均数大于众数,说明大多数人的度量结果低于平均数, ...

那你的意思是跟中数在哪里没有关系呗。。但是他那个数据不符合前面的公式呀！！就是平均数-中数/平均数-肿众数=1/3呀！！

作者: tjk1171 时间: 11-7-30 08:50

加油好孩子发表于 2011-7-29 17:29
那你的意思是跟中数在哪里没有关系呗。。但是他那个数据不符合前面的公式呀！！就是平均数-中数/平均数-肿 ...

那个我现在看不了，过几天回家再看

作者: 加油好孩子 时间: 11-7-31 17:43

tjk1171 发表于 2011-7-30 08:50
那个我现在看不了，过几天回家再看

好的。。

作者: 加油好孩子 时间: 11-7-31 17:45

tjk1171 发表于 2011-7-30 08:50
那个我现在看不了，过几天回家再看

好的。。谢谢、

作者: tjk1171 时间: 11-8-1 22:27

加油好孩子发表于 2011-7-31 17:45
好的。。谢谢、

我看了下张书，上面说的是一般情况下中数怎么怎么，所以中数与偏态情况无必然联系P67滴三行

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