统计问题（第一章，描述统计）

最近开始啃统计，同时做北师大的《实战练习》，问题很多啊，高手们，虾米们走过路过顺面看看，一起进步吧

1、有时实验结果的次数分布图上会出现双峰，产生真正双峰的原因是？
答案曰：数据性质不同。

不理解……另外我疑心题干有问题：“产生真正双峰的原因”，那意思是还有“非真正双峰”一说咯？


2、平均数的优点包括“较少受抽样变动的影响”吗？……给我个理由


3、一组数据中，对每个数据与任意一个值K的差的平方求和，当K等于平均数时，平方和最小。
这个记得在高数课上讲过，但是现在忘了咋回事了。有数学高手可以讲解下推导过程不？

4、下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较合适？
A单位相同，标准差相差较大
B单位相同，标准差相差较小
C单位相同，平均数相差较小
D单位相同，平均数相差较大
答案选Ｄ
    我觉得题目有逻辑上的问题。当单位相同时，知道标准差就知道了离散程度。而计算差异系数是必须要知道标准差的，也就是说，题目默认标准差已知，那么在单位相同的情况下，完全不必用差异系数来表示数据的离散程度，四个答案都没必要选了

5、关于标准分数，下面叙述正确的是
Ａ标准分数可对同一团体两组属性不同的测量数据的离散程度进行比较。
Ｂ标准分数可对不同质的数据求和
C标准分数的次数分布与原始分布的次数分布形态相同
D一个非正态分布可以通过转换为标准分数，将其分布转换为正态

答案选ABＤ。我选ＡＣＤ
①Ｂ项具体是什么意思，谁给解释一下
②Ｃ是甘怡群书上的原话，但题目没选。不过，我个人也认为Ｃ不对。因为C与Ｄ矛盾。D是高数课上讲过的。具体原因忘了，但反正Ｄ肯定对。

6、关于四分位，下列选项正确的是
Ａ将量表分成四等分
Ｂ是百分位数的一个变式
C可进行加减运算
D相当于百分等级25%、50%、75%对应的三个百分分成的四段
答案选BD

我错把Ａ也选了

如果Ａ错的话，是错在“等分”还是错在“四”呢。
因为四分位数其实只有２５％和７５％对应的两个，只有算上５０％才能将量表分成四分。不知这样分析对不对？

2 抽样引起的数据波动就是出现极端值，对于平均数因为是所有数据总和再除以样本数，一平分也就显不出极端值来了

3想知道这道题楼主要推导过程有什么用？

4同意楼主

5应该是分数分布不是次数分布，如果原始分数的分布不是正态分布，那次数分布就与标准的次数分布不一样，如果原始数据不是正态分布可以将非正态分布的数据强制性的转化成正态分布

6
将量表分成四等分

这句话不对，不是分量表应该分数据



以上只是我的个人看法，有不对的地方还请高手指出，互相进步

感谢解答~~！！！

2 抽样引起的数据波动就是出现极端值，对于平均数因为是所有数据总和再除以样本数，一平分也就显不出极端值来了

这个……那其实是道选择，其他选项我都明白了，所以就懒得抄上来。
其中就有一选项是“平均数较少受极值影响”是错的，答案也把它排除了。
不受极值影响的应该是众数和四分位数之类。因平均数利用了所有的数据，必然是要受极值影响的。
所以这个解释可能行不通……

第三题的话，只是想更进一步知其所以然而已

引用楼主小筱小筱于2010-08-04 10:43发表的 统计问题（第一章，描述统计） :
2、平均数的优点包括“较少受抽样变动的影响”吗？……给我个理由

包括的，这个要记住。理由你就不需要知道了，因为以你的数学水平不可能弄明白。

5555555.好吧

5.Ｂ标准分数可对不同质的数据求和。
个人理解 ：因为Z分数均是以一个标准差为单位的量数，是一个抽象值，不受原始测了单位的影响。

引用第1楼紫苏DL于2010-08-04 15:07发表的  :
5应该是分数分布不是次数分布，如果原始分数的分布不是正态分布，那次数分布就与标准的次数分布不一样，如果原始数据不是正态分布可以将非正态分布的数据强制性的转化成正态分布
.......

我窃以为分数分布和次数分布是一回事，不然分数分布指的是什么呢……

4、下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较合适？
A单位相同，标准差相差较大
B单位相同，标准差相差较小
C单位相同，平均数相差较小
D单位相同，平均数相差较大
答案选Ｄ
    我觉得题目有逻辑上的问题。当单位相同时，知道标准差就知道了离散程度。而计算差异系数是必须要知道标准差的，也就是说，题目默认标准差已知，那么在单位相同的情况下，完全不必用差异系数来表示数据的离散程度，四个答案都没必要选了


恩 我觉得你可能理解错题目意思了
题目问的是比较离散程度 在平均数相差较大时 你可能通过方差知道两者各自的离散程度 但不能直接比较他们

5、关于标准分数，下面叙述正确的是
Ａ标准分数可对同一团体两组属性不同的测量数据的离散程度进行比较。
Ｂ标准分数可对不同质的数据求和
C标准分数的次数分布与原始分布的次数分布形态相同
D一个非正态分布可以通过转换为标准分数，将其分布转换为正态

答案选ABＤ。我选ＡＣＤ
①Ｂ项具体是什么意思，谁给解释一下
②Ｃ是甘怡群书上的原话，但题目没选。不过，我个人也认为Ｃ不对。因为C与Ｄ矛盾。D是高数课上讲过的。具体原因忘了，但反正Ｄ肯定对。

这个题[s:8]我感觉的和答案相当的不一样[s:8]……   
如果让我选 我会选C
A和B是有 但是需要满足 比较的二者都是正态分布（相同分布）的前提
D Z分布和源分布必然相同 他只是描述数据在原来的分布的相对位置
当然Z分布也可以转换分布 但是不是单纯的转换Z分数  要在Z分数基础上进行非线性转换
这种叫做“正态化”标准分数

“恩 我觉得你可能理解错题目意思了
题目问的是比较离散程度 在平均数相差较大时 你可能通过方差知道两者各自的离散程度 但不能直接比较他们 ”

不是呀，你看题干。它说的是用差异系数来比较离散程度，那不就是默认方差已知，不然怎么算差异系数。而单位相同时，方差大离散程度就大，直接比较，不用管平均数了。
如果把D的“单位相同”，去掉，选它就对了。