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积分问题

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楼主
yunyikaoyan 发表于 07-5-1 14:22:33 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
就是有点不理解
请大家帮帮忙

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沙发
casiamcoming 发表于 07-5-1 14:57:07 | 只看该作者
1.分子分母同乘1-x^2
2。对于定积分的积分区域【0,1)与【1,1】,结果是一样的吧
板凳
moricangyu 发表于 07-5-1 17:28:52 | 只看该作者
[s:2]

表面看来是不可以这样表示的,不过对于后一积分来说,其被积函数可以这样理解:

当0<=x<1时,按照题中的表达式理解,这没问题;当x=1时,我们可以补充定义被积函数为0。

这样被积函数在积分区间(闭区间)上就连续了,进而可积。

一般情况下,对于这类的问题,如果被积函数在积分区间的某点(或某几点)无意义,但其极限存在且有限,我们就可以在那点补充定义被积函数,使之连续即可。这一般是需要说明一下的。
地板
 楼主| yunyikaoyan 发表于 07-5-2 06:49:16 | 只看该作者

谢谢

谢谢苍雨的解答
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