求助：关于现代控制理论--传递函数阵证明题

对于n阶系统（A，B，C），若CAkB=0，k=0，1，2...n-1，证明系统的传递函数矩阵是与s无关的常矩阵[注：Ak是指A的k次幂]谢谢您的指教！！

传递函数阵G（s）可以表示为：
C(sI-A)^(-1)B+D

根据凯莱哈密顿定理：(sI-A)^(-1)=a0+a1*A+a2*A^2+...+a(n-1)*A^(n-1)
其中a0,a1,...,a(n-1)仅与s有关

由于CAkB=0，k=0，1，2...n-1  所以C(sI-A)^(-1)B+D=D

其中D为常数阵，得证