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关于百分等级和假设检验

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楼主
いていよう 发表于 12-11-23 12:58:52 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
这有两个问题,第一个在之前一个帖子上问了,但是觉得似乎讲得不够清楚,现在再详细地说明一下。

1、求得某个百分等级,那么低于这个百分等级的占百分之几呢?
     这个问题又点抽象,那么举个真题,07年53题,某学生成绩百分等级70,那么成绩低于他的有70%,答案选D70%,是我也绝对选D。但出于求真知,我还是有疑问,根据张厚粲的心理与教育统计学第83页,“某人考试的成绩百分等级P为80,意味着他的成绩比79%的人要好,但比20%的人差。”这样的话,那个真题应该有这么一个选项E:69%。但是没有。
     值得注意的是,很多资料都赞同真题的观点,只有张厚粲的书认为要减1%。我试图自己回答为什么会是这样,于是根据百分等级的非分组公式(我只记非分组的公式,觉得分组的不会考,不过有可能这是回答我的问题的关键吧),我用某人得了第三名为标准计算了不同总体的百分等级。之前的帖子有人纠正我算错了,现在算好了哈
         当只有10个人时,某人得第三,根据公式计算他的百分等级是75,意味着有75%的人比他分数低,但是想一下,只有7个人比他差,应该是70%呀!
         现在加到100个人,某人得第三,根据公式计算他的百分等级是97.5%,那么有97.5%的人比他差,但是只有97个人比他差,应该是97%才对吧?
        再变成1000个人,根据公式计算的百分等级为99.75,有99.75%的人比他差,但是我们数一下又997个人比他差,应该是99.7%才对呀!我有想过当样本超过100时,每百分之一所占的人数就不是1了,就是1%有10个人,这样会不会有影响?但是我们知道不管一个人得第几名,都只有一个人,比如有10个人得了第三名,就不能叫他们第三名了,应该叫7.5名,而7.5名后面直接叫第十三名了。
        这样我的计算就有点和张厚粲的意思一样了,不管你算得百分等级是多少,但是要说比那个百分等级差的占多少,都应该减去一个有规律的数才对,所以个人感觉那个真题问的时候,应该先给一个总体数,而且选项应该有一个比70%少一点的。

   以上就是我不能理解的地方,肯定有一方是错的,而且不管谁错的,我想请教下为什么。而且其实我自己都觉得很可能是我自己哪里想错了的。


2、这是关于假设检验公式的问题,我和一个同学又发现张厚粲和别人的观点不同了,就是在两样本独立,但方差未知时的t检验公式。这个好麻烦,请看图
前者是张的书的公式,后者是重难点2012版的公式,差别在根号里面。我根据张的推导,为什么会这样,是因为下图字有点难看,那个重难点是我自己想的,它里面没有推导哈!推导过程在张的那一部分有,根据那个过程是没有错的,但是我和一些同学认为有可能长的整个推导过程就是错的。据了解甘怡群写的书里有解释,不过我们现在还搞不到这本书,所以先来请教一下。首先这肯定不是纠结推导的蠢问题,因为我想背公式但是现在不知道背哪条呀(虽然似乎也不会考)!

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沙发
路标1253 发表于 12-11-23 22:04:52 | 只看该作者
不会考这么细吧 就是会也应该按照张的吧
板凳
娃哈哈、 发表于 12-11-23 22:12:35 | 只看该作者
看不懂你最后那个推导。Sn-1不就应该分母是n-1吗?你怎么写个n?
地板
哈了个秋 发表于 12-11-23 23:33:38 来自手机设备或APP | 只看该作者
其实书上计算的公式就是把自己跟自己比算进入了!10个中的第三名因此百分等级是<10-3+0.5>/10×100=75,定义中百分等级是低于他的人数百分比,计算公式把自己与自己比较的结果包含了,更严谨。你可以看看对偶比较法就明白了!不知道我说明白了没
5#
哈了个秋 发表于 12-11-23 23:41:10 来自手机设备或APP | 只看该作者
1.至于你说的真题,在没有明确总人数的情况下你用<n-r+0.5>/  n×100公式没法计算,你说的要用70%减去的也就是 公式展开50/n这个值!如果题目没有给n指或者n很大就不用考虑了
6#
哈了个秋 发表于 12-11-23 23:47:16 来自手机设备或APP | 只看该作者
第二题你那个推导的公式左右两边都是和方,张书没问题,重难点的你推错了!
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