标准分数和标准正态分布

张厚粲96页写到：如原始分数呈正态分布，则转换的到的所有标准分数值得均值为0，标准差为1的正态分布。
重难点354页写到标准分数的性质第二点：平均数=0，标准差等于1.

问题：平均数=0，标准差等于1不可能是标准分数的性质。一个分数怎么可能有平均数和标准差呢？再说，标准分数难道不可以存在于偏态分布里面吗？偏态分布里的标准分数的平均数还是0，标准差还是1么？

那么与其对应重难点的多选第一题
关于标准分数：正确的是
a标准分数的最小值是-1，最大值是1
b标注分数可以用来对不同质的数据求和
c标准分数有固定的平均数和标准差
d。。。。。。（明显是对的，不写了）

答案选的bcd
个人认为c 不是正确的
因为有固定平均数和标准差的是“在正态分布下的标准分数”，是0和1.
单独说标准分数有固定平均数和标准差应该是错的吧？？？

求指教

如果答案选C的话，那么可以这样理解，若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有的Z分数均值为0，标准差为1的标准正态分布。还有，那个“一个分数怎么可能有平均数和标准差呢？”你理解的貌似和我的不一样，我是这样认为的，这里的平均数来自每个样本的平均数，就是平均数的平均数，不知道我有没有表达清楚。请您赐教。

这两个强调的地方不一样。
“张厚粲96页写到：如原始分数呈正态分布，则转换的到的所有标准分数值得均值为0，标准差为1的 正态分布。”强调的后面四个字
“重难点354页写到标准分数的性质第二点：平均数=0，标准差等于1.”这个说的和上面的不矛盾啊

举例100个人某测验分数，可以计算出平均数和标准差，根据标准分数的对应公式可以计算出每个人原得分对应的标准分数值，这样便有100个标准分数值。这些标准分数值也构成了一个分布，在这个分布中也有均值和标准差。与分布是不是正态没有关系哦，无论是不是正态他都可以计算均值和标准差的。
为什么标准分数的均值为0标准差为1呢？这个是根据均值的计算公式来的，论坛里有这个推导过程的帖子。找到了
http://bbs.freekaoyan.com/read.php?tid-287104-fpage-4.html

C肯定是正确的这里的均值和标准差已经不是原分布的均值和标准差而是原分数列转化成对应标准分数值列后的均值和标准差，经过往牛人证明是固定的，为0和1

其实标准分布与正态分布是两个分布吧~！正态分布经过标准化转化后就成了标准正态分布。就是我们查的那个表格了吧！在甘宜群的统计里面对这两个的差别有一点点介绍。不过也还没彻底区分开