2012年中科院811量子力学考研真题

事先声明 题目不是我先整理的 我也是copy了一部分 所以 无条件分享给大家
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1、一维无限深方势阱 V (x)=   0         0<x<a;         中
                                                +∞      x<0,x>a
(1)求出各能级和相应的本征波函数
(2)象征性的画出第二三激发态的几率密度示意图
(3)在H表象下 写出位置算符x矩阵的各个矩阵元

2、一维谐振子，微扰H’=qεe^(-t^2/a^2 ), t=-∞时处于基态，t=+∞时仍处于基态的概率是多少

3、角动量算符Jx  Jy  Jz
(1)   写出他们的全部对易关系
(2)   利用上述对易关系证明只有当m=n±1时<m|Jx|n>不为0
(3)   在Jz的某本征态下测得Jx 为0的概率是1/2，问测得Jx为h的概率是多少

4、转动惯量为I，在空间自由转动的电偶极子
(1)   能级和本征态函数
(2)   如果加上微扰H’=qEz E是电场，问一二级能量修正

5、氢原子基态波函数是ψ0，加上一个微扰H’，微扰形式就是涉及一般的算符
(1)   计算对易关系[H0,H'] [H0,[H0,H']]
(2)   计算平均值<H'>，<H'^2>
(3)   试探波函数φ=N(1+λH')ψ0，用变分法求基态能级
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第一题送分
第二题也是陈鄂生的书的变形
第三题是曾谨言上的思路 工大课上井效功上记得有原题 就是设计升降算符 带进去就出数  
第四题往年没出过 是兼并围绕的题目 哥们看陈鄂生的书去 第六章有一道题 大概有7页都在做同一道题 因为书不在手边 火车上又没办法查 就是把第一二问拿出来考的 原题一点都没变 我还记得结果是个负数呢 光看往年的题目是靠不住的 这题记得是天大还是复旦 200*年考过 记不清了
第五题 就是算的时候麻烦些 不过我貌似算错了 因为卷面乱啊 最后找错的时候 步调乱了 没十足的把握叫准
总的来说 难度不大 没有出格的考试题目 这卷子也是我看别人总结之后加上点才发的 就不要大家付费了啊哈哈
普物的题目 我自己去看看 只记得09年 10年我有手抄版本 等到回家的吧 扫出来让大家看看



                                                                                                                         大狼2012 4 30 12：34

谢谢分享,加分加精华

谢谢分享！！！

谢谢楼主的分享。

谢谢分享，十分有用

谢谢分享，十分有用

若雨凡尘 发表于 2012-5-11 13:06
谢谢分享，十分有用

en 对你有用 我就很高兴了啊

longma2012 发表于 2012-5-6 23:23
谢谢楼主的分享。

呵呵 谢谢

327806978 发表于 2012-5-6 12:48
谢谢分享！！！

不客气

谢谢分享 [t:10]