郭秀艳的《实心》P256关于费希纳定律的推导

郭秀艳的《实心》P256关于费希纳定律的推导：
按照韦伯定律预测，设绝对阈限的值为a，对应心理量表的零点，韦伯分数ΔΦ/Φ=C；那么，心理量表的1就对应了a（1+C），心理量表的2就对应了a（1+C）2……心理量表的n就对应了a（1+C）2。这意味着，心理量值恰好是物理量值除以a之后，并取以（1+C）为底的对数：Φ=log(1+C)(Φ/a)。
问题1：心理量表的“1”是什么值，为什么对应a（1+C）？
问题2：“心理量值恰好是物理量值除以a之后，并取以（1+C）为底的对数”怎样理解？

形象的说，费希纳想做一把衡量心理感觉量的心理尺。心理量1指的就是尺上的刻度咯

推导过程是这样的。韦伯分数意义是，基于Φ的最小可觉差ΔΦ=Φ*C
费希纳假设，最小可觉差ΔΦ在心理感觉上是等距的，因此将其作为基本单位来建立心理感觉量表。他想通过韦伯分数，计算出心理尺上每个刻度对应的物理量。
阈限a基础上的第一个最小可觉差ΔΦ=a*C
a是物理量，对应的是心理尺上的刻度0，在a基础上的第一个最小可觉差对应的就是心理量1
所以：心理量1对应的物理量就为a+a*C=a(1+C)
继续推——心理量2对应的是阈限上的第二个最小可觉差。第二个最小可觉差是在心理量1所对应的物理量基础上测定的。代入韦伯分数， ΔΦ = [a(1+c) ] * C
故，心理量2对应的物理量为 [a(1+c)]*c+ a(1+C)=a(1+c)2;（最后的2是指数，平方打不出来，下同）
接下来就可以直接套公式。心理量3为a(1+c)3;
说到这问题2就不用再解释了吧……

其实费希纳定律不会考推导的。最多考考含义，公式可能都不会考。当然，读书求甚解还是最好。
这个定律我当年学实验就没看过它。最近复习到了，也是反复看了半小时才明白。数学的推导过程要用文字来讲，真的很难懂哎

有种云里雾里的感觉~~~

第二问在具体说下呗，谢谢！

费希纳定律的推导过程
ΔΦ/Φ_w=C    Φ_w表示是韦伯定律中的原物理刺激量。
心理量        物理量
1        a+ac=a(1+c)
2        a+ac=a〖(1+c)〗^2
….        …..
Ψ        a〖(1+c)〗^Ψ
注意：韦伯定律中的Φ是原物理刺激量
费希纳定律中的Φ是当前物理刺激量
Φ=a〖(1+c)〗^Ψ   
Φ/a= 〖(1+c)〗^Ψ   两边取对数得到Ψ=log((1+C))〖Φ/a〗