【有奖活动】挑战专业课——数学分析——4（本期结束，答案已公布）

snsnsn · 发表于 10-1-23 22:28:29

[s:2] 本期为大家带来的是与微分中值定理有关的题目，请看下面的题目。

提示：还是请大家用word与公式编辑器打出美观的答案，在qq截图就ok了~~

回复答案时记得设置“版主可见”~~保证公平性~~，呵呵~~

第四期题目：

第四期答案：

方法3由会员foreversong 提供：

[ 本帖最后由 snsnsn 于 2010-1-31 15:15 编辑 ]

zhangzujin · 发表于 10-1-23 22:45:31

Lagrange插值公式？数值分析上的？

snsnsn · 发表于 10-1-23 22:53:57

我用中值定理做的~~也许插值公式也能做~~

5月的阳光 · 发表于 10-1-23 22:58:42

貌似我不会啊，超出我的能力范围

5月的阳光 · 发表于 10-1-24 00:01:18

有点懒，没用笔算，明天算下~

gl200502 · 发表于 10-1-24 00:24:26

恩数学心中的痛啊

mathfish · 发表于 10-1-24 00:35:13

我怎么看不到！呜呜

foreversong · 发表于 10-1-24 00:39:22

下次设置版主可见啊~~我把附件设置下，要不后面就都看见了。

[ 本帖最后由 snsnsn 于 2010-1-24 08:52 编辑 ]

edwardfr · 发表于 10-1-24 09:27:15

这个题有点意思, 不过估计一般学校不会考这种题... = =!

思路党再次只来谈谈思路:
拿到这个问题, 首先发现这不是一般的用Rolle或者Lagrange中值就能处理, 那怎么办呢?
好了, 看看分母的构造, 如果把右边三个一齐通分, 好了, 得到这个,

\\frac{f(a)(c-b)+f(b)(a-c)+f(c)(b-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}

这个式很好! 为什么呢? 因为这就提示了我们用Cauchy中值来处理~
分别令F(x)=f(a)(x-b)+f(b)(a-x)+f(x)(b-a), G(x)=(a-b)(b-x)(x-a)
同时要注意到F\'(a), F\'(b)之类的取值, 一般这类题都是可以化简的...
大概用个两个Cauchy中值就可以搞定...

这题麻烦, 不过确实有意思

尹晓光 · 发表于 10-1-24 10:15:24

好难不会

		自动登录	找回密码
密码			注册

【有奖活动】挑战专业课——数学分析——4（本期结束，答案已公布）

本帖子中包含更多资源

回复 #2 zhangzujin 的帖子

半夜灵感突袭，贴出来请大家指正，多谢！

本帖子中包含更多资源