那位能详细解释下数学中子列的：非平凡子列， 平凡子列问题。（已解决）

那位能详细解释下数学中子列的：非平凡子列， 平凡子列问题。

1、引言
极限是个有效的分析工具.但当数列 的极限不存在时，这个工具随之失效.这能说明什么呢？难道 没有一点规律吗？当然不是！ 出现这种情况原因是我们是从“整个”数列的特征角度对数列进行研究.那么，如果“整体无序”，“部分”是否也无序呢？如果“部分”有序，可否从“部分”来推断整体的性质呢？简而言之，能否从“部分”来把握“整体”呢？这个“部分数列”就是要讲的“子列”.
2、 子列的定义
定义1 设 为数列， 为正整数集 的无限子集，且 ，则数列

称为数列 的一个子列，简记为 .
注1 由定义可见， 的子列 的各项都来自 且保持这些项在 中的的先后次序.简单地讲，从 中取出无限多项，按照其在 中的顺序排成一个数列，就是 的一个子列（或子列就是从 中顺次取出无穷多项组成的数列）.
注2 子列 中的 表示 是 中的第 项， 表示 是 中的第k项，即 中的第k项就是 中的第 项，故总有 . 特别地，若 ，则 ，即 .
注3 数列 本身以及 去掉有限项以后得到的子列，称为 的平凡子列；不是平凡子列的子列，称为 的非平凡子列.
如 都是 的非平凡子列.由上节例知：数列 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限.

[ 本帖最后由 snsnsn 于 2009-11-15 01:32 编辑 ]

看看这个，你那个不完全。

谢谢版主   很全  。

呵呵，已经解决了，我就关闭了吧