北京大学物理系2000年电动力学【转自新浪论坛】

物理系2000年电动力学
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北京大学2000年研究生入学考试试题
考试科目：电动力学 考试时间：2000.1.24上午
招生专业：理论物理 光学 研究方向：粒子物理与场论 非线性光学及光谱学等
指导老师
试题：
1 试说明国际单位制中电磁场标势、矢势、电场强度、磁感应强度、电位移矢量、磁场强
度、能量密度、能流密度的单位。（10分）
2 一点电荷q和一电偶极子P-(注：p-指p一bar)相距d，且p-与二者的连线成θ角，试求二
者分别受到的作用力，并对结果进行简单讨论。（15分）

3 一个半径为R的介质球（介电常数为ε），球表面带有均匀的自由电荷，已知球内外电势
分布为：
φ1=a+brcosθ（r<R）
φ1=crcosθ+d/r+ecosθ/r^2（r>R）
（其中a, b, c, d, e, 均为常数）
a 试说明上述表达式中有几个独立参数？分别代表什么物理量？
b 试求出球表面上的总的面电荷分布。（20分）

1. 矩形波导管（横截面为a*b,a>b）的 TE_10
波沿z方向传播，其纵向磁场为
        B_z = B_0*cos(π*x/a)*e^(i*(k_t*z-w*t))
试求：a. 电磁场的其它分量；
b. 沿z轴方向传播的平均功率；
能量沿z轴方向传播的平均速度；

1.若假设带电粒子的质量完全来自其电磁自能（电磁场场能），若已知带电粒子的静止质
量为m_0，所带电量为e，且假设电荷为球状均匀分布，试求该粒子的半径。（15分）

2.一直线加速器加速质子的能量为eV/km。被加速的质子轰击一个由质子组成的静止靶子。
试问这个直线加速器的长度必须等于多少，才能使质子反质子对的反应：p+p->p+p+p+p
bar成为可能？已知质子的静止质量为938MeV/c^2。（20分）