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标题: [数学名著][代数几何] [打印本页]

作者: liaofarong 时间: 09-5-29 10:09
标题: [数学名著][代数几何]
Hartshorne著
科学出版社

本书使用概型和上同调等现代数学的方法讲述代数几何学，第一章给出代数簇的基本概念和例子，第二、三章讨论概型和上同调方法。最后两章研究代数曲线和代数曲面。本书结构合理，论述严谨，每节后有大量的习题。
本书可供高等院校数学系高年级学生、研究生和教师阅读。
本书是代数几何的经典教课书。该书偏重于代数方法，以交换代数为基础。从代数簇开始讲起，系统的讲解了层、概型及其上同调等代数几何的现代概念和方法，并在此基础上介绍了代数曲线，和代数曲面的基本性质和结论。在附录中还介绍了代数几何的超越方法，也就是复几何的Kahler流形的方法。全书配有想到数量的习题。有助于学习着理解和巩固书中的知识，但需要提醒的是，书中的习题一般并不容易，甚至有些相当的难。

[ 本帖最后由 liaofarong 于 2009-5-29 10:44 编辑 ]

作者: liaofarong 时间: 09-5-29 10:35
引论
第一章代数簇
1.仿射代数簇
2.射影代数簇
3.态射
4.有理映射
5.非异簇
6.非异曲线
7.射影空间中的交
8.什么是代数几何?
第二章概型
1.层
2.概型
3.概型的重要性质
4.分离射和本征射
5.模层
6.除子
7.射影态射
8.微分
9.形式概型
第三章上同谓
1.导出函子
2.层的上同调
3.Noether仿射概型的上同调
4.Cech上同调
5.射影空间的上同调
6.Ext群与层
7.Serre对偶定理
8.层的高次正像
9.平坦态射
10.光滑态射
11.形式函数定理
12.半连续定理
第四章曲线
1.Riemann-Roch定理
2.Hurwitz定理
3.在射影空间中的嵌入
4.椭圆曲线
5.典则嵌入
6.P3中曲线的分类
第五章曲面
1.曲面上的几何
2.直纹面
3.独异变换
4.P3中的三次曲面
5.双有理变换
6.曲面的分类
附录A相交理论
1.相交理论
2.周环的性质
3.陈类
4.Riemann-Roch定理
5.补充与推广
附录B超越方法
1.相伴的复解析空间
2.代数范畴与解析范畴的比较
3.何时紧复流形为代数的?
4.Kahler流形
5.指数序列
附录CWeil猜想
1.Zeta函数和Weil猜想
2.关于Weil猜想方面工作的历史
3.l进上同调
4.Weil猜想的上同调解释
参考文献
索引

[ 本帖最后由 liaofarong 于 2009-5-29 10:45 编辑 ]

作者: liaofarong 时间: 09-5-29 10:57
哈茨霍恩

作者: lailai1228 时间: 10-2-5 16:53
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作者: linpeng19880622 时间: 10-2-13 16:04
好书啊，看看

作者: asyr625 时间: 10-3-27 22:21
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