统计---标准差,组中值

最近做题，有两个问题弄不大明白，请大家帮忙看看

1.张厚粲，2004版的统计书，p93，最后一行，

“标准差是一组数据方差的平方根，它不可以进行代数计算，但有以下特性”

p94，倒数第二段，“标准差具备一个良好的差异量数应具备的条件，(4)适合代数运算。”这怎么解释？不是印错了吧？^


2.关于精确下限和组中值的计算，对于次数分布表，组中值直接影响到统计量的计算
如
65~
60~
55~
50~
其组中值应为52，57，62，67，是为精确下限+组距*1/2，即49.5+2.5=52，54.5+2.5=57……

但若
112.5~
125~
137.5~
150~
162.5~
175~
那么其组中值是多少？是直接取一组数据中间的值还是按照 精确下限+组距*1/2 ？
对于175~来说，其精确下限为174.5还是174.25 ？162.5呢，是162.25？

尖锐的问题，这个我也想问~~

对于175~来说，其精确下限为174.5

对于162.5~来说，其精确下限为162.55

第一个问题，我只知道不是印错，我的是最新版的，以前印错的地方都改过了，但这个地方一模一样。

等高手来……

原帖由 别追了我不帅 于 2009-5-21 08:22 发表
对于162.5~来说，其精确下限为162.55

这个不对，162.5的精确下限是162.45，精确上限是162.55。

原帖由 maryfan 于 2009-5-21 23:17 发表


这个不对，162.5的精确下限是162.45，精确上限是162.55。

你没看清楚，人家写的是162.5~

这个组中值呢？是不是按我说的那个方法计算？需要用到精确下限和组距的？
我和5楼想的一样，那这样的话  
162.5~
就是从162.45~174.5了？

高手高手看过来啊，这里一群小盆友在热切期待着…………呵呵

1.标准差适合代数运算
2.
65~
60~
55~
50~

精确的是:
64.5~
59.5~
54.5~
49.5~

组中值必须用精确组限算,精确下限+组距*1/2.

第二个分组
112.5~
125~
137.5~
150~
162.5~
175~

不会存在这个问题,因为没有哪个傻子会分个这样的组出来.基数这么大,都是一百多,分出来的组都应该是整数的.
但是,以下的情况会存在:
2~
1.5~
1~
0.5~

如果是这样的话,那么精确组限是:
1.95~
1.45~
0.95~
0.45~

谢谢!受教了~

厄，那个162.5是金圣才的原题，不过那本书上很多错误。。。