2009年上海交通大学试题840运筹与概率统计试题（回忆版）

试卷结构：共7道大题，前四道是运筹，后三道是概率统计。
1、给出了一个已知单纯性的最终表，要求:1)原LP中的技术系数aij,bi,cj;2)写出原LP的
对偶LP，并根据原LP的最优解利用DLP的相关性质求出DLP的最优解；
2、一个产销不平衡运输问题，要求:1)建立使总成本最小的数学模型(不需要求解);2)用伏
格尔法求出初始解并判断其是否最优;
3、一个便利店只有一个收银台，顾客到达率30人每小时，党只有一个顾客时，只有一个收
银员在工作，当系统中多于一个顾客时，一个存货管理员也参加收银，从而可使服务时间
降至1分钟，要求：1）画出该排队论系统的状态转意图；2）求出系统中的顾客数的稳态概
率以及系统空闲的概率。
4、决策论问题：已知一个车间以150件零件作为一批来生产。根据经验，其中的次品率B=
0.05的概率为0.8，B=0.25的概率为0.2.有两个选择方案：一是在零件组装之前检验每个零
件，这时每个零件的检查费用为20元；二是组装之后检查，这时若发现次品则返工费用每
个为200元。要求：1）利用期望值准则作决策;2)求转折概率，并当“赛他”等于0.1时作
灵敏度分析。
5、告诉了两只股票在连续五天的收盘价格，让我们求二者的相关系数（注：这个我是用一
元线性回归中两个样本间的相关系数公式作的）
6、已知X、Y独立同分布于0到1闭区间上 的均匀分布，让我们求一个以X、Y为系数的一元
二次方程有实根的概率(我感觉这个题目是全卷中唯一做起来最爽的题目，送分）
7、区间估计：好像是说一个网站通过调查得到该网站的使用者中女性占的比例为0.24，要
求：1）设置信水平为95%，让我们求该网站使用者中女性的总体比例的置信区间；
2）好像说为了让“估计的误差保持在1%”，问这是的样本容量是多少？

应该叫学姐吧，你是考交大管科吧？你那有历年真题吗？还有什么经验吗？望不吝赐教~~

谢谢  噢噢噢噢