思考题来啦（第九期）

题目：请简要介绍相关与回归的区别与联系。

我觉得这个题目可能考到，甚至可能出大题。请大家积极回答，奖励大大！

做题啦。。我还是觉得这题很重要。。

1、相关是描述两变量的关系密切程度；回归：确定两变量之间数量关系的可能形式
2、联系：
   它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，目的都是预测变量；如果变量之间不存在相关关系，则不可能存在回归；相关系数是两个回归系数的几何平均。
3、区别：
   1）相关-求得两变量的关系密切程度，得到一个具体的数值；回归-确定两变量之间数量关系的可能形式，得到一个关系模型-函数方程。
   2）相关是基于数据寻找相关，两者都有抽样误差；而回归时预测，只有Y有抽样误差。
   3）相关是双向的，即无论因和果；而回归是揭示因果关系的。
4）相关受极端值影响较大，而回归相对稳定

这两种分析是统计上研究变量之间关系的常用办法。
相同点：他们都可以断定两组变量具有统计相关性。
不同点：相关分析中两组变量的地位是平等的，不能说一个是因，另外一个是果。或者他们只是跟另外第三个变量存在因果关系。而回归分析可以定量地得到两个变量之间的关系，其中一个可以看作是因，另一个看作是果。两者位置一般不能互换。

我也认为这题很可能考到，找了好久也没有一个很好的总结，这下好了！！！   我想：相关系数是两个回归系数的几何平均数也应该加上

[ 本帖最后由 yinsensen 于 2008-12-18 20:33 编辑 ]

简单说


联系:二者都是研究两个及两个以上变量间的关系问题
     广义上讲，回归分析属于相关分析
     二者在解决实际问题时通常综合起来运用


区别：相关关系研究变量间的相关程度如何即关系到底有多么密切
      回归分析是用数学模型来表达变量间是何种关系即变量间数量关系的可能形式

这两种分析是统计上研究变量之间关系的常用办法。

简答题：
相同点：他们都可以断定两组变量具有统计相关性。
不同点：相关分析中两组变量的地位是平等的，不能说一个是因，另外一个是果。或者他们只是跟另外第三个变量存在因果关系。而回归分析可以定量地得到两个变量之间的关系，其中一个可以看作是因，另一个看作是果。两者位置一般不能互换。回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。


论述题：

从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。


从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的头发的颜色和身高）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：我每天睡眠的时间)。



回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是：

1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；

2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；

3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。


嘿嘿，这个背过真考了就好了。

[ 本帖最后由 真急了 于 2008-12-18 00:44 编辑 ]

相关关系的种类：（主要是线性相关，曲线相关，等级相关）
（一）、按相关程度划分：
1 完全相关：指某变量的变化，另一变量有一确定的值对它对应。（函数）；
2.不完全相关：指两个变量之间有数量联系，但是数量是不确定的关系。
3、零相关：指两个现象在数量上完全独立，在一定的形式下，互不影响，互不相干的关系。
（“零相关”不能称为“不相关”，因为事物的联系是绝对的，而孤立是相对的，只有在某种形式下它才能互不影响，互不相干。）
（二）、按相关的方向划分：
1、正相关：指两个变量按照相同的变量变化。或者说某个现象的数量增加，另一个现象的数量增加的现象。
2、负相关：指两个变量按照相反的方向变化，或者说某个现象的数量增加，另一个现象的数量减少的现象。
（三）、按相关形式划分：
1、线性相关：指两个变量之间呈线性关系的相关。
2. 非线性相关：指变量之间的关系为非线性的相关关系。



回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。
从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，.


回归分析分为一元回归和多元回归。

回归分析和相关分析的差别主要是：

1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；

2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；

3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

4.  回归分析的假设不同（除了线性假设之外） ：独立性假设，误差分散型假设等等........

总之，相关关系不代表因果关系，回归分析属于相关分析，而且是相关分析的深入。

[ 本帖最后由 一盏心灯q 于 2008-12-18 01:10 编辑 ]