求助一道极限题，谢谢！

好像不能看成0到1/n的定积分，你可以用常函数实验一下。

楼主毅力真好~~
sin(1/n^2)+sin(2/n^2)+sin(3/n^2)+...+sin(n/n^2)]《(1/n^2)+(2/n^2)+(3/n^2)+...+(n/n^2)]-》0.5
有可证得sin((k+1)/n^2) / (k/n^2)->(k+1)/k>1  
从而
sin(1/n^2)+sin(2/n^2)+sin(3/n^2)+...+sin(n/n^2)]》0+(1/n^2)+(2/n^2)+(3/n^2)+...+(n-1/n^2)->0.5

夹逼得之

我由一个小问题：当k取n时，sin((n+1)/n^2) / (n/n^2)---->1,保序性应该是失效的，问题还是在于，能不能说sin((n+1)/n^2) / (n/n^2)---->（n+1）/n?把这里的n当成常数？如果这样可以，直接算(1/n^2)+(2/n^2)+(3/n^2)+...+(n/n^2)的极限岂不是也可以了？

好像用泰勒展式可以避免这个问题。。

利用这个x-(x^3)/6<=sinx<=x，好像就可以了。非常感谢usm007！

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有待于继续探讨