关于标准分数

summertime_2005 · 发表于 08-11-15 12:05:37

关于标准分数下列叙述正确的是（）
A标准分数可以对同一团体不同性质的测量的离散程度进行比较
B标准分数可以对不同性质的分数进行比较
C标准分数与原始分数的分布形态相同
D标准分数有固定的平均数和标准差
答案是ABD。。。不知道C为什么没选呢？　　C不对吗？　

nvzhan · 发表于 08-11-15 12:19:36

这个题的答案是bcd a是错的，可以对同一团体不同性质的测量的离散程度进行比较的是差异系数。

小梳子 · 发表于 08-11-15 15:20:55

同意a是错的，标准分数只能用来比较不同质观测值在各自分布的位置，而不能比较测量的离散程度。
C也是错的，因为若原始分数是成正态分布的，标准分数的分布形态一定是均值为0，标准差为1的正态分布；而原始分数虽然是正态分布，但平均值和标准差都不固定，也就是两者在形态上是不同的。

nvzhan · 发表于 08-11-15 15:46:55

原帖由 小梳子 于 2008-11-15 15:20 发表
同意a是错的，标准分数只能用来比较不同质观测值在各自分布的位置，而不能比较测量的离散程度。
C也是错的，因为若原始分数是成正态分布的，标准分数的分布形态一定是均值为0，标准差为1的正态分布；而原始分数 ...

标准分数的定义和正态分布没有什么必然联系。标准分数的均值、标注差都是固定的。
标准分数的分布和原分数的分布是相同的，原分布正态，标准分数正态；原分数偏态，标准分数偏态。至于你举了正态分布的例子，我倒是想过，我不是转攻统计的，希望数学专业的研友可以提醒一下这样的情况：两个分布都是正态的，我们可不可以说他们分布相同。分布相同一定是指各个参数一样?

小梳子 · 发表于 08-11-15 16:01:35

恩，如果是指正态偏态这一点，标准分数和原始分数肯定是一样的。
至于分布形态，我觉得和具体参数是有关的。我记得张厚粲统计书关于正态分布特征那里，有一句话好像提到正态分布是一族分布，随平均数和标准差不同有不同分布形态。

money8897 · 发表于 08-11-15 18:50:38

个人觉的A肯定错,C也不选,比如说数据不是正态,我转换导出分数却可以变成正态

summertime_2005 · 发表于 08-11-15 19:53:56

C中的标准分数由于是线性转化的，我觉得是和原始分数分布形态相同的。。但其他的方法。。比如讲非正态经过非线性转化强制转换成正态的话，那当然是不相同的了。。。

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