热力学基本关系式的记忆法

把8个热力学变量从G到T依次排列成正方形，其四个顶角分别为G，H，U和A，四个边分别依次为p，S，-V和-T，这个次序是按照精心设计的一句英语中每一个词的首字母依次排成，即:"Good physicist have studied under very active teacher"，意思是“杰出的物理学家都曾受到极为优秀教师的教诲”。
G p H
-T■ S
A -V U

1.基本公式（摘自南大五版附录）
图中四个热力学函数G，H，U和A的全微分以各自相邻的两个函数为独立变量（例如，dG的变量是dp和dT，dH的变量是dp和dS等），并以各自独立变量对边的函数为相应的系数（例如对G而言，变量p的对边是V，变量T的对边是S，故dG=Vdp-SdT），独立变量在上方或右方者取正值，在下或左者取负值，且独立变量和其系数总是p，V联系在一起，S，T联系在一起。于是就有
dG=Vdp-SdT
dH=Vdp+TdS
dU=TdS-pdV
dA=-SdT-pdV

2.系数关系式（自创）

G p H
-T■S
A-V U

⑴四个角（G、H、U、A）各自对相邻两边中的一个求偏导，相邻的另一个量做下标。例如G的相邻两边为p和-T。对p求偏导，T为下标；  对-T求偏导，p为下标。
⑵对谁求偏导就得到谁的对边。例如G对p求偏导得到V。
⑶对-T，-V求偏导当然得到负数（-S、-p）。例如G对-T求偏导得到-S。
于是就有


3.Maxwell关系式（自创）

G p H
-T■S
A -V U

⑴四个角对应的量不出现在关系式中。偏导式中偏导上部、下部和外部（下标）之间按四个边的顺序依次排列。例如选p为上部，则下部只能是邻边S或T。
⑵每个角对应一个等式，绕角正反转，角位于下、外部之间。例如，对于角G，G处于T，p之间，把p当外部则T为下部同时按边的顺序上部应该是V；把p当下部则T为外部同时按边的顺序上部应该是S。
⑶G角和U角加负号（G下边，U左边是负的）
于是就有


[ 本帖最后由 linexp 于 2008-9-29 10:41 编辑 ]

基本公式的方法是完全从附录中摘抄的，应该没有更好的方法了。
系数关系式和Maxwell关系式的方法是我在基本公式的基础上研究出来的，可能会有更好的方法，欢迎大家回帖指出。

[ 本帖最后由 linexp 于 2008-9-29 10:40 编辑 ]

和我们老师上课讲授的方法是差不多的。谢谢楼主，很细心的总结

有心人啊 呵呵 祝楼主考研成功啊

楼主很有心啊,不过要比较熟练的使用,这样恐怕还不行啊?
不过,我还是喜欢推导!!!

呵呵~挺管用的。

谢谢了，楼主

这样记忆不错，要找到诀窍

[s:2] 支持一下啊

谢谢楼主，很好用啊