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重难点手册之统计部分节选

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楼主
笔为剑 发表于 08-9-13 09:46:15 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
中数 Mdn
定义:一群数由小到大排列,恰处于中间的那个数。

求法:分几种情况,以几个例题来分别说明。


1)数据个数是奇数,中数附近无重复

例1:
1,3,4,5,7
显然Mdn=4


2)数据个数是偶数,中数附近无重复

例2:
2,3,3,6,7,8,10,11

解:Mdn=(6+7)/2=6.5


3)数据个数是奇数,中数附近有重复

例3:
2,4,5,5,6,8,10
求中数。

解:按照定义,中数就是最中间的那个数,是第二个5。但它前面又有一个5,与之相等,这样就属于“中数附近有重复”的情况了。那我们怎么办呢?前面已经说过,对于测量数据,有一个实际限的问题。5这个数字,代表的是[4.5,5.5)这个左闭右开区间。现在有两个5,这2个5就平分[4.5,5.5)这个区间。第一个5占据的是[4.5,5),其平均值为4.75;第二个5占据的是[5,5.5), 其平均值为5.25。那么,我们这里要找的中数,就是5.25。


4)数据个数是偶数,中数附近有重复

例4:
2,4,4,4,求中数。

解:按照定义,要求的中数介于本数列的第二个数字和第三个数字之间。由于第二个数字和第三个数字相等(都是4),这样就属于“中数附近有重复”的情况了。在这个地方,3个4共同平分[3.5,4.5)这个区间。第一个4占据的是[3.5,3.833),其平均值为3.667;第二个4占据的是[3.833,4.167),其平均值为4;第三个4占据的是[4.167,4.5),其平均值为4.333。我们这里要找的中数,是第一个4与第二个4的平均数,也就是3.667和4的平均数,也就是3.833。


例5:
2,3,4,4,求中数。

解:按照定义,要求的中数介于本数列的第二个数字和第三个数字之间。由于这两个数字不相等(一个是3,一个是4),所以这个属于“中数附近无重复”的情况。Mdn=(3+4)/2=3.5。


注:中数的计算,是统计里的第一个难点。虽然很少考,但一考就难倒不少人。只可能出选择题。

[ 本帖最后由 笔为剑 于 2008-9-21 23:30 编辑 ]
沙发
Soleda 发表于 08-9-13 09:51:51 | 只看该作者
I am waiting for this masterpiece...
板凳
面包果 发表于 08-9-13 21:13:08 | 只看该作者
考试的时候会给公式吗?还有像那些t分布,Z分布的值会不会告诉你嗒?一些常用的值是不是得记住啊?
地板
 楼主| 笔为剑 发表于 08-9-13 22:17:42 | 只看该作者
原帖由 面包果 于 2008-9-13 21:13 发表
考试的时候会给公式吗?还有像那些t分布,Z分布的值会不会告诉你嗒?一些常用的值是不是得记住啊?


当然不给公式啊.考的就是公式!
如果给了你公式,那不就人人都会做了?那如何起到选拔人才的作用?
5#
nana1107 发表于 08-9-14 15:21:59 | 只看该作者
哇。。。太有用了。。。。谢谢。。。。
6#
louis21 发表于 08-9-16 07:54:03 | 只看该作者
 也可使用插值法计算 如例4
 
 
X   f     %     C%                                                         

4   3    75     100                    
x    .    ..        50                                   
2   1    25      25 


4.5-x/4.5-2.5=100-50/100-25
      x=3.8333

方法不如笔版的简要,但适合在搞不清各种中数的算法时,可用此法   
ps 若无计算器 有算至崩溃的可能性~       

[ 本帖最后由 louis21 于 2008-9-16 08:13 编辑 ]
7#
luquejoaquin 发表于 08-9-17 04:07:14 | 只看该作者
统计一直是基础和重点 多谢了
8#
ymwh 发表于 08-9-17 16:22:49 | 只看该作者
例5很绝!!!开眼!谢谢!!
9#
oooo987 发表于 08-9-19 22:21:58 | 只看该作者
书上的虽然看得懂,但还理解不透彻
笔版的讲解很清晰!
10#
stefaye 发表于 08-9-20 01:00:40 | 只看该作者
原帖由 笔为剑 于 2008-9-13 09:46 发表
例5:
2,3,4,4,求中数。


解:按照定义,要求的中数介于本数列的第二个数字和第三个数字之间。由于这两个数字不相等(一个是3,一个是4),所以这个属于“中数附近无重复”的情况。Mdn=(3+4)/2=3.5。

按照甘怡群的《统计》定义,这个属于“中数附近有重复”的情况
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