中数 Mdn
定义:一群数由小到大排列,恰处于中间的那个数。
求法:分几种情况,以几个例题来分别说明。
1)数据个数是奇数,中数附近无重复
例1:
1,3,4,5,7
显然Mdn=4
2)数据个数是偶数,中数附近无重复
例2:
2,3,3,6,7,8,10,11
解:Mdn=(6+7)/2=6.5
3)数据个数是奇数,中数附近有重复
例3:
2,4,5,5,6,8,10
求中数。
解:按照定义,中数就是最中间的那个数,是第二个5。但它前面又有一个5,与之相等,这样就属于“中数附近有重复”的情况了。那我们怎么办呢?前面已经说过,对于测量数据,有一个实际限的问题。5这个数字,代表的是[4.5,5.5)这个左闭右开区间。现在有两个5,这2个5就平分[4.5,5.5)这个区间。第一个5占据的是[4.5,5),其平均值为4.75;第二个5占据的是[5,5.5), 其平均值为5.25。那么,我们这里要找的中数,就是5.25。
4)数据个数是偶数,中数附近有重复
例4:
2,4,4,4,求中数。
解:按照定义,要求的中数介于本数列的第二个数字和第三个数字之间。由于第二个数字和第三个数字相等(都是4),这样就属于“中数附近有重复”的情况了。在这个地方,3个4共同平分[3.5,4.5)这个区间。第一个4占据的是[3.5,3.833),其平均值为3.667;第二个4占据的是[3.833,4.167),其平均值为4;第三个4占据的是[4.167,4.5),其平均值为4.333。我们这里要找的中数,是第一个4与第二个4的平均数,也就是3.667和4的平均数,也就是3.833。
例5:
2,3,4,4,求中数。
解:按照定义,要求的中数介于本数列的第二个数字和第三个数字之间。由于这两个数字不相等(一个是3,一个是4),所以这个属于“中数附近无重复”的情况。Mdn=(3+4)/2=3.5。
注:中数的计算,是统计里的第一个难点。虽然很少考,但一考就难倒不少人。只可能出选择题。
[ 本帖最后由 笔为剑 于 2008-9-21 23:30 编辑 ] |