请教一个拟线性偏好的问题

为什么拟线性偏好情况下，收入的变化不影响商品x（横轴商品）的需求呢？虽然从图上可以大致看出来，但是不知道如何用数学证明这个观点。请大家不吝赐教啊！感激不尽！

拟线性偏好的效用函数u(x1,x2)=v(x1)+x2,Mu1=dv/dx1,Mu2=1
预算约束p1*x1+p2*x2=m
最优解成立条件p1/p2=Mu1/Mu2=dv/dx1
l令dv/dx1=f(x1)
x1=f-1(p1/p2)   (即求逆函数)
所以，x1与m的取值无关，证毕。