计量经济学课后答案（第四章）庞皓版

练习题4.1参考解答：
(1) 存在 。
因为
当 之间的相关系数为零时，离差形式的
有
同理有：
(2)会的。
(3) 存在 。
因为
当 时，
同理，有

练习题4.3参考解答：
(1)参数估计结果如下：

(2)数据中有多重共线性，居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且其简单相关系数呈现正向变动。
(3)分别拟合的回归模型如下：




单方程拟合效果都很好，回归系数显著，判定系数较高，GDP和CPI对进口的显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。
(4)如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意的。

练习题4.5参考解答：
从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数 ，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。
依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：

除 外，其余的 值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。
另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

练习题4.7参考解答
根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下(见表4.3)：
表4.3                         样本相关系数矩阵
        CS        NZ        GZ        JZZ        TPOP        CUM        SZM
CS        1        0.910        0.970        0.967        0.839        0.965        0.515
NZ        0.910        1.000        0.981        0.982        0.946        0.985        0.590
GZ        0.970        0.981        1.000        0.999        0.904        0.999        0.570
JZZ        0.967        0.982        0.999        1.000        0.904        0.998        0.567
TPOP        0.839        0.946        0.904        0.904        1.000        0.917        0.639
CUM        0.965        0.985        0.999        0.998        0.917        1.000        0.575
SZM        0.515        0.590        0.570        0.567        0.639        0.575        1.000
解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在0.9以上。这显然与第三章对模型的无多重共线性假定不符合。