北大一题（感觉题目有点不妥）

307872338 · 发表于 08-6-5 10:18:23

我个人认为这道题目有错，区间(0,1)应该改为[0,1]。请大家发表自己的看法。

[ 本帖最后由 307872338 于 2008-6-5 12:18 编辑 ]

307872338 · 发表于 08-6-5 10:33:31

这是一个反例，虽然可积，但取极限时值是无穷大，也可以举出不可积的。

307872338 · 发表于 08-6-5 10:43:55

这是该了条件后的解答。不过我想，应该是有人把北大题目抄写在word文档时，写错了。感觉不可能出现这种错误的。

下面解答是错的

[ 本帖最后由 307872338 于 2008-6-5 13:26 编辑 ]

hulucs · 发表于 08-6-5 11:26:35

有理

307872338 · 发表于 08-6-5 11:44:09

解答还是有点问题，我得思考下，如何修正解答。

应该说是错了！！！大错了。本来以为可以证明：严格单调函数在闭区间上不用连续都可以满足积分第一中值定理。（错的）
现在知道是大错
课本的积分中值定理的证明要用到介值定理，而不连续介质定理是一定不成立的。

[ 本帖最后由 307872338 于 2008-6-5 13:25 编辑 ]

hulucs · 发表于 08-6-5 11:51:46

分成两项考虑

307872338 · 发表于 08-6-5 12:23:01

谢谢，高山流水的帮助和提醒。
现给出正确答案

[ 本帖最后由 307872338 于 2008-6-5 13:41 编辑 ]

hulucs · 发表于 08-6-5 15:00:20

我的有理说的是你说这个题目错了
我没看过你解答～～～～

不习惯看别人解答
除非自己做不出

307872338 · 发表于 08-6-5 15:46:20

嗯，谢谢。你说的：分成两项考虑，是没错的。

lykwinner · 发表于 08-6-5 18:38:59

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