[专业课活动]高等代数天天见－３（已公布答案）

turn_ice · 发表于 08-5-22 09:22:00

[s:2]
欢迎大家参加今天的活动，将你的解答回复．（以ＪＰＧ图片或ＷＯＲＤ格式回复），只回复解题思路也行．至于上传附件的方法，我经常是先回复一句话，再在自己的回帖右下角点＂编辑＂就可以上传附件了，不知道别人有没什么更好的方法．

没有公式编辑器的，到下面这个帖子里可以下载
http://bbs.freekaoyan.com/thread-131486-1-1.html
如果大家有什么好题目欢迎拿出来和大家一起分享哦．

另外对非数学专业的朋友们说几句：本活动主要是针对数学专业以及工科专业中初试要考高等代数的朋友．欢迎不考高等代数的朋友参加活动，但如果做不出来不要恐慌哦．实在不好意思，前两天好象给某些朋友造成心理压力了．

今天的题目如下，答案随后．

[ 本帖最后由 turn_ice 于 2008-9-8 09:26 编辑 ]

zp861123 · 发表于 08-11-5 14:53:12

太好了，谢楼主了

lykwinner · 发表于 08-5-23 09:08:19

证明：分两种情形。（1）|AB|不等于0时，按伴随矩阵定义直接比较两边即可。
（2）|AB|=0 考虑矩阵A-tE , B-tE ,总存在无数t使得|A-tE |，|B-tE |均不为0.则矩阵A-tE , B-tE 转化为情形1。再由[（A-tE ）（B-tE ）]*=（B-tE）*（A-tE ） *，两边对应项均为t的有限次多项式，但有无限多t使上式成立，从而为恒等式，令t=0可得原结论。

hulucs · 发表于 08-5-22 22:12:03

楼上看仔细了A\\B未必可逆

mingzi124 · 发表于 08-5-22 18:41:18

因为A*=A-1|A|,
(AB)*=(AB)-1|AB|=B-1A-1|A||B|=B*A*
证毕

xianbaoqing · 发表于 08-5-22 16:37:41

这道题主要用到(伴随矩阵),矩阵的行列式以及单位矩阵三者之间的关系,有两个重要的公式大家应该记得吧

turn_ice · 发表于 08-5-22 15:57:26

原帖由 Jennifer1955 于 2008-5-22 15:22 发表
怎么都说这几天的简单我咋没看出来呢我才复习了第一章觉得线性挺难的

因为高等代数和线性代数的要求有区别吧．

hulucs · 发表于 08-5-22 15:41:11

高代不难，难的是数分

Jennifer1955 · 发表于 08-5-22 15:22:03

怎么都说这几天的简单我咋没看出来呢我才复习了第一章觉得线性挺难的

hulucs · 发表于 08-5-22 12:36:24

不清楚，仅仅知道有这个方法，我才大二……

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