高手进

se7enlee · 发表于 08-4-19 15:27:22

数学分析中单调函数有没有可去间断点？（只是单调，不一定连续）

zzq1717 · 发表于 08-4-19 19:44:02

怎么可能，那还能单调吗？

grioghioer · 发表于 08-4-21 14:29:48

单调函数是有可去间断点的．但是单调函数一定不存在第二类间断点．二楼所说的不对．单调性是针对整体说的．而间断点是针对点说的．[s:2]

zzq1717 · 发表于 08-4-21 18:02:11

原帖由 grioghioer 于 2008-4-21 14:29 发表
单调函数是有可去间断点的．但是单调函数一定不存在第二类间断点．二楼所说的不对．单调性是针对整体说的．而间断点是针对点说的．[s:2]

不太明白3楼的话

比如说单调(假设是递增的)函数f(x)在a点有可去间断点，那么将会有f(a-0)=f(a+0)><f(a)，
又根据单调增的假设，f(a-0)<f(a)<f(a+0)，矛盾！

se7enlee · 发表于 08-4-21 21:38:42

该是没有吧。LS说的还好像对啊!

grioghioer · 发表于 08-4-22 16:56:15

如果单调增的话,f(a-0)<f(a)<f(a+0)吗???既然a点已经是间断点了.f(a)就有可能没有定义.怎么会出现f(a)的值???况且只能说明f(a-0)<=f(a+0);

zzq1717 · 发表于 08-4-22 17:44:18

有道理~~~

grioghioer · 发表于 08-4-23 09:18:15

所以单调函数是有可去间断点.其实很简单.你画个图就看出来了.

kinghel · 发表于 08-4-23 15:18:25

单调函数没有可去间断点。单调函数若有间断点，只能是第二类间断点
我可证明，不好传

wade2008 · 发表于 08-4-25 12:56:06

九楼真是太狠了，我无话可说，但可肯定，证明一定是错了。

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呵呵