今年考研441分，愿和更多的后来人交流经验 （转）

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今年考研441分，愿和更多的后来人交流经验

http://www.kaoyan.com 2005-05-13 考研加油站 雷西儿
第 1 页 本人今年考研441分，愿意和更多的后来人交流经验：）
第 2 页 关于数学的一些学习心得
第 3 页 关于一些复习用书和时间的安排的建议
第 4 页 关于我们系的专业课（力学）的学习体会
第 5 页 关于政治复习的一些策略
第 6 页 关于英语复习的总结
第 7 页 关于考研数学学习的一些经验
下面是我整理的一些自己学习数学的经验，在必要的时候我会结合具体例子来谈，希望不会让人觉得枯燥。

提到推荐用书，除了经典的两个方案，其实还有一套：《大学数学——概念、方法与技巧》，上册为高等数学部分，下册为线性代数与概率统计部分。清华大学出的，非常不错，我在图书馆借到过，但不能确定现在是否还在。个人觉得这套书，或者灯哥的，或者二李的，三选其一就足够了。

考研数学主要考查：基本概念、运算能力、综合分析的思维方法。而我们平时的学期考试基本只涉及前两部分。

先讲基本概念。
在接触辅导书之前最好先过一遍教材，以便大致有个了解，最好结合考纲，这样有针对性。06年的大纲要暑假时才出，先借05年的来看吧，数学不像政治那样一年一变，九成以上的东西是不会变的。同济版《高等数学》、浙大版《概率论与数理统计》大家应该都有，至于线代，我们本科学习时用的线代教材是同济版《线性代数》，但不推荐，因为这本书过于抽象干涩，建议用北大版《高等代数》（上册）代替。看教材时，所有定理的证明都可以跳过，比如第一章极限，看上去就让人头晕的“ε—δ”语言是数学系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到一个初等函数后会用“代入法”求其在某一点的极限就可以了，书上有很多东西写得很详细，看的时候要抓主要矛盾，有所取舍，具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。但因为了解过程也有助于记忆结论，所以如果时间允许，也可以大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程，最终的目的只有一个：记得公式和定理。不同于高考，考研数学要求记忆的知识点非常多，所以必须要像学习英语单词那样时常回忆，加深印象。
记得知识点以后要做什么？自然是用于解题。这时候就出现了一个值得注意的问题，那就是定理和公式成立的条件，还是拿上面这个例子来说，函数能够代入某点的取值来求极限的条件是什么？那就是这个函数是连续函数，虽然说我们碰到的大部分函数都是连续的，但最好还是不要想当然。类似的例子还有很多，而且就我个人的经验以及和以前一起复习的同学交流的情况来看，很多人容易忽视这个环节。连续函数的若干性质，如最大值最小值定理、零点定理等，都是指的闭区间上连续函数的性质；中值定理那一章节里，很多定理成立的条件都是所给函数在闭区间上连续、开区间上可导；应用得非常多的格林公式和高斯公式成立的条件是对应的闭合曲线或闭合曲面所包围的区域内不含奇点，在所求积分区域不闭合时要用补线或补面的方法，当有奇点时要想办法把单连通区域转化成多连通区域，使得对应的多连通区域不含奇点后才能应用相应的定理。强烈建议大家在复习过程中自己多总结，总的来说，记得知识点不是难事，但是一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件也掌握好！只有同时把这两方面把握住了，概念这一块才算过关，才算打好了基础。

接下来是运算能力。
这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面，我以前在高中的时候就吃过这方面的亏，一张数学卷子发下来，题目都会做，都有思路，但是一做起来就漏洞百出，总有地方出错，结果时间自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练，看到一道题，先想思路，如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了，其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。进大学以后我就时常注意在学习的同时多练习，因为我是着手准备考研比较早的，所以时间上比较充裕，光高等数学部分来说大概做了约6000道习题，线性代数和概率统计没有这么多，基本就是书后习题加陈文灯复习指导的书后题目，毕竟高数是最占分量的部分。我的建议是：书后习题不用全做，因为拿高数书来说，每章后边的习题都是分大题小题的，一道大题可能有若干小题，那么这些小题基本算上同一类的，有选择性的做就可以了，注意把不同类型的题目都涉及到就差不多了，然后是陈文灯或者其它复习参考书后的习题。下面总结了一些我个人觉得比较重要的运算方面的内容：求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法，基本上就这些吧，一定要练到熟得不能再熟，基本不出错的地步。运算速度到后期显得比较重要，因为冲刺阶段都是要整张卷子的做，这时不仅要分配好各部分题目的时间，而且要确保能在预计的时间里完成相应的任务，否则会对个人的情绪产生影响，考研数学九道大题，至少应该留两个小时来做，我个人觉得比较好的时间分配是：选填题45分钟，解答题2小时。

最后是综合分析的思维方法。
由于考研数学的知识点涉及面很广，而一张卷子能考查的覆盖面是有限的，那很自然会在综合要求上有所提高，试想一道仅涉及求导数的题目和一道把求导、极值和空间解析几何结合起来的题目哪个更容易作为考题？举个例子，陈文灯的临考演习里有一道题目是在椭球面上找一点，使过该点的切面与三坐标面所夹的几何体体积最大，这就是一道很好的综合题目。再比如，作为联系重积分和曲线（曲面）积分的桥梁，格林公式、高斯公式或斯托克斯公式几乎是每年必挑一个来考，原因很简单，这样子一道题目就可以覆盖两大块知识点，对命题人来说这是最好不过的了。
还有一些数学上的思想方法：分类讨论、数形结合、微元分析等。因为高等数学里面函数的地位是很重的，所以很有必要熟悉一些常用函数的性态，在涉及到此的时候最好能数形结合，便于分析，而且不要仅限于直角坐标的，极坐标下某些曲线的图形也应该掌握，比如星形线、对数螺线等，如果把对象扩大到空间坐标系，那还有各种旋转面、柱面、锥面等，要会写它们的柱坐标或者球坐标方程，这在求重积分的时候是重要的解题手段。在涉及到利用对称性时，数形结合有助于分析。至于分类讨论，线性代数用得比较多，尤其是在涉及线性方程组的题目时，对于未知参数常常需讨论取值。微元分析可谓是大学数学里最重要的思维方法了，不仅数学要用到，很多后续课程都要用到，具体的思路大家可以参考定积分的应用部分，书上也有很多具体例子，就不详细解释了，因为它实在是太有用了，所以我个人觉得必须熟练掌握。
还有一些数学上的思想方法：分类讨论、数形结合、微元分析等。因为高等数学里面函数的地位是很重的，所以很有必要熟悉一些常用函数的性态，在涉及到此的时候最好能数形结合，便于分析，而且不要仅限于直角坐标的，极坐标下某些曲线的图形也应该掌握，比如星形线、对数螺线等，如果把对象扩大到空间坐标系，那还有各种旋转面、柱面、锥面等，要会写它们的柱坐标或者球坐标方程，这在求重积分的时候是重要的解题手段。在涉及到利用对称性时，数形结合有助于分析。至于分类讨论，线性代数用得比较多，尤其是在涉及线性方程组的题目时，对于未知参数常常需讨论取值。微元分析可谓是大学数学里最重要的思维方法了，不仅数学要用到，很多后续课程都要用到，具体的思路大家可以参考定积分的应用部分，书上也有很多具体例子，就不详细解释了，因为它实在是太有用了，所以我个人觉得必须熟练掌握。考研里的应用题就是一个从实际问题到数学模型的建模过程，然后再对这个数学模型求解，那么如何建立？一般就都是用微元法分析了，比如求面积、体积、弧长、变力作功、流量等等等等，从根本上来说都是相通的。有时还会结合极值问题，分一元函数和多元函数的极值两部分，多元函数有有条件极值和非条件极值，我做过一道模拟题，觉得出得相当的好，是先给一个随机变量，要求其参数的估计值，首先要求无偏，实际上这就给出了一个限制条件，然后要求最优，这时就成为了一个多元极值问题且是条件极值，这道题目把概率论和高数的内容串了起来，其实在复习的过程中见到此类综合题可以有意识的记下来，时常翻阅，体会出题者的心思。

说了那么多，都是在说哪些是重要的，哪些是要掌握的，那么自然就有与之相对应的一些部分，这些部分我称为“边缘内容”，这些内容基本上是隔几年来才出一道选择题或者填空题，大题是肯定不会涉及的。我自己总结如下：渐近线、3阶及以上的高阶导数、旋转曲面的面积、傅立叶级数、二元函数的泰勒公式、欧拉方程、范德蒙行列式、二维正态分布、大数定理、中心极限定理、契比雪夫不等式、区间估计、假设检验，正如考纲上写的，这些东西了解就可以了。至于空间解析几何部分和不等式两块内容，考研一般不会正面涉及，一般是要求将其作为工具掌握，也就是作为其它题目中的一个部分来考查，没见到过大题专门出过空间解析几何（如求公垂线方程）和证明不等式的。还是那句话，因为内容多，为避免烦躁情绪过早出现，在第一遍复习时应该先集中精力突破重要的和占分点多的部分，之后再来解决边缘内容，而且面对它们时大可不必有压力。

剩下就是一些易混淆点了，比如在单变量函数时，可导必能推出连续并且可导和可微等价，但在多变量函数时就算偏导数都存在也不一定可微，条件加强为偏导数连续。线性代数里面的几个概念，等价（与相抵说法同）、相似、合同之间相互有无关系？比如等价是否一定相似，相似是否一定合同，反过来呢？这些一定要搞清楚，不能一知半解。我说过最好要掌握原理，而不需要强记，个人觉得这两者是结合起来的吧，能掌握原理的就掌握原理，实在不能在短时间内掌握再强记。前边提到了公式和定理，其实基本概念里还有一个内容：定义。我学习的过程中就是把定义作为掌握原理的出发点的，拿上面的例子来说，何谓等价？何谓相似？何谓合同？把这些说法用数学语言严格的表示出来就是定义，然后再分析相互之间有甚联系。考研数学中会出现一些考察说法的选择题，这类题就是专捡那些易混淆部分来考的，无孔不入，大家可以翻翻历年真题看看。

最后我结合05年真题，也就是自己在考场上做过的这张卷子，谈谈自己对今年试题的看法。题目就不写了，可以对照原题来看，现在应该都出了，就说说对其考查知识点的看法吧。总的来说，今年的数学一真题再次验证了“考研注重基础”的说法，没有偏题怪题，我此前提过一个“1：2：7”的说法，1为难题、2为简单题、7为中等题，这几年考题的结构差不多是按这个比例来的。

填空第一道求渐近线，03年有傅立叶级数，04年有欧拉方程，边缘内容一般就是一道小题，渐近线容易求，但是别被迷惑，此题给的函数有两条渐近线，而要求的是斜渐近线，当然后来听说也有人两条都写了上去，总之看题还是仔细些吧。第二题求解微分方程，等式两边变形为一阶线形微分方程，不过非齐次的要用常数变易法，注意运算不要出错即可。第三道求方向导数，这里提一下，多元积分那部分出现了很多概念，如方向导数、梯度、通量、散度、环流量、旋度，要搞清楚它们的相互关系，方向导数和梯度，通量和散度，环流量和旋度，方向导数是一个数，而梯度是一个向量，此题先求梯度再得方向导数。第四题是高斯公式的直接应用，直接根据已给方程确定积分区域，注意区域是否封闭，还有必须是外侧，内侧就要在整个结果前添负号，这些都是细节，如果题目中稍有变化，如果不注意就要吃亏了。第五题求行列式，由于是抽象行列式，必须利用好已知量和待求量之间的关系，这就是前边说要熟练掌握行列式的初等变换的原因，如果利用矩阵的形式来写出它们的关系则更一目了然，再利用\"乘积的行列式等于行列式的乘积\"就好解决得多了，所以说考研题一般不会单单局限于一个知识点，通常都是跨章节的。最后一题求某概型的概率，先分类讨论，再用全概率公式求得。

选择第一道也是要分类讨论，根据自变量不同的取值范围得出对应区间上的函数表达式，然后在判断可导或不可导点，类似的题目在高数课后练习上就有了的，但我居然选错了，令我事后郁闷不已，所以在考场上保持高度精神集中是很必要的，这需要大量的模拟冲刺练习来支撑。第二道是上面提到过的说法题，如果记得这个结论是可以直接选的，但大多人不会记得这么清楚，一般只能很快排除后两项，那么A、B到底哪个对？别忘了原函数求出来是带任意积分常数C的，而奇函数是要求过原点的，这样由于B选项中常数的任意取值不能确保原函数一定过原点，所以不一定为奇函数，这样就排除了强干扰项。第三道要求二阶偏导数，由于是复合函数，计算需万分小心，只要不出错就能顺着得出答案。第四道是05年新增考点，隐函数存在定理，这里要提的就是，每年的新增考点一般都必考，所幸数学一般每年变化也就在一两个知识点，等今年考纲出来注意一下就行了。第五题是线代里特征值和特征向量的问题，注意不同的特征值对应的特征向量一定线性无关，把这个结论用起来就好办了，剩下就是一类典型题，由已知一组向量线性无关推导另一组向量线性无关，且两组向量间有一定关系，这样的练习在书上随处可见。第六道涉及矩阵的初等变换，其实在初等变换一章讲过将一个矩阵进行初等变换相当于乘以一个对应的初等矩阵，把题目中的说法都翻译成数学语言，剩下的就是数学上的变换了。第七题考了二维随机变量，实际上充分利用好其若干性质就可以了，就是注意把独立性用进来。最后一题是数理统计里的常用的抽样分布及其变形，如果记得就非常简单，把选项一个一个拿来对应分析就可以了，出题人真是用心险恶，把正确项设在最后一个……当然如果一眼能看出对的来就不用再算别的了，概率论与数理统计教材第六章提到的几个抽样分布很难记，容易混淆和忘记，只能靠多看来加强记忆了。

然后是解答题。
第一道求两重积分，但涉及面并不单一，被积函数需要根据积分区域进行拆分，其实就是一个分类讨论的思想，关键是一上来千万别被那个取整函数吓到，冷静分析后就发现其实不难，就形式上陌生一些而已。
第二道是先求收敛域再求和函数，前一部分简单，难在后一部分，求和函数时要用两次逐项积分求导的方法，计算计较烦，而且要求积分的功底比较好，否则就算知道怎么做也不一定能顺利完成。顺便提一下吧，五个常用函数的级数展开式一定要烂熟于心，等比级数、指数函数、两个三角函数和二项展开式，而且不要忘了对应的收敛域。
第三道可以算是应用题，简单，直接用牛——莱公式，分布积分得结果。
第四道是中值定理方面的证明题，这类题最有效的办法就是用“原函数法”，即先令要求证的等式为一个新的函数，想办法找出这个新的函数的原函数，看其是否满足某些中值定理的条件（一般都满足），然后就是顺利成章的应用定理了。突破点在于构造出合适的函数，这方面也要求平时复习时注意积累。还有就是分两问或者三问的题目，注意把前一问的结论用起来，后一问的难度就下降了。
第五道是我个人觉得整张卷子最难的一道题，我丢分基本就丢在这道吧，相关知识点是格林公式、微分方程。第一问证明结论，如果看过（大致记得）格林公式的证明过程的话，就会比较有头绪，采取补封闭曲线的方法就可以得到结论，注意曲线方向的协调一致。然后利用格林公式得到一个微分方程，求解即可，但求解过程很烦，我最后是通过观察法把未知函数先看出来的，然后在拼凑上去，估计失分就在这里吧。
接下来是线性代数的两道题，第一道涉及的知识点多，从特征值到二次型，但非常简单，计算也不是很烦，唯一要注意的就是特征向量求出后别忘了单位化，其它没什么好说的。第二道题出得很新颖，这是我唯一在考前没有见过的题型，还是利用分类讨论的思想，把未知参数的取值讨论一下，因为矩阵的秩有所不同的话，线性方程组的解的形式也随之不同，如果知道这个常用结论：如果AB=0，则r(A)+r(B)<=n，这个题目难度就去了一大半，接下来只要讨论里不要遗漏就可以了。所以说，常总结一些虽然不是书上的直接定理，但是很有用的结论是有必要的，因为其实就像上边这个结论，也不难记。
最后是概率论与数理统计，第一道是二维随机变量的分布函数和概率密度，如果搞清楚了随机变量函数的意义，根据已知条件，这个模型不难建立，还是回到原理这个说法上，概率论的东西比较抽象，但是如果多思考一下，从现实意义上把握的话可能会轻松一些。随机变量是什么？从根本上来说就是一个函数，只不过自变量不是通常的数，而是一些事件，函数值就是这些事件对应的发生概率而已。在求函数的随机变量分布时我不主张记公式，而建议自己从随机变量的说法、定义去推出数学表达式。第二道考数字特征，当然也把数理统计里的样本揉进来了，样本之间意味着相互独立，注意数字特征的某些特征要求随机变量之间相互独立，有些则不然，总之要分清这些性质，最好能准确归类。举个例子，两个正态分布的线性组合仍是正态分布，这对不对？粗看上去没什么不妥的，但这个结论却是错的，因为必须是独立的两个正态分布才有这个性质。

希望大家每隔一段时间都对自己的复习情况进行总结，我这篇文也只是抛砖引玉，趁自己对考研的记忆还没有完全消失，写出来与之后的战友分享，希望能有作用。
推荐用书：
政治：徐明德强化班讲义、徐明德冲刺班讲义、模拟试题至少20套（双博士10套+陈先奎模拟试题）
英语：朱泰琪《复习指导》，石春桢《阅读220》，郭庆民《阅读200》，田育英《作文》，白洁、赵艳萍《听力》，一本词汇书（推荐《星火》或者《考试大纲》），模拟试题至少15套（朱泰琪《模拟试题》、毕金献的模拟题绝对不推荐、张锦芯模拟试题）
数学：两套方案：陈文灯《复习指南》+《题型集粹》+《临考演习》
二李《复习指南》+《经典400题》+《超越135分》，
数学模拟试卷至少20套

以上三门公共课5年内真题

专业课：报考学校指定参考书目，同济：朱伯钦、周竞欧《结构力学》（上、下）
5年内的专业课试卷

宏观时间安排：
政治：9月份以后，以11月初考研报名为分界点，之前只看哲学、政经，之后加入毛概、邓论和三个代表，元旦过后再加入形势与政策。元旦前反复看《强化班讲义》、元旦后反复看《冲刺班讲义》。
数学、专业课：6月至9月，弄清基本概念、定理，会初步应用，这段时间用《复习指南》；9月至12月，强化阶段，综合把握各部分知识点之间的联系，对照真题难度，有针对性的进行练习，这段时间用《题型集粹》；12月份以后，冲刺，以模拟题为主，从模拟题或真题试卷的练习过程中寻找薄弱环节、查缺补漏，这段时间用《临考演习》。力学无考试大纲，主要有思考，计算，综合应用三个板块。
英语：暑假集中精力完成一遍词汇，练好阅读基本功如长难句解析，这段时间用朱泰琪《复习指导》，石春桢《阅读220》，9月份以后开始做郭庆民《阅读200》，12月份以后开始操练作文和翻译，田育英《作文》。听力练习贯穿复习过程的始终。

细部时间安排：
早上7点~7点半 CRI新闻，
早上8点半~11点半，复习政治或数学
12点半~2点 午睡，
下午2点半~5点半，复习英语或专业课
晚上7点半~10点半，复习任意两门
晚上11点~11点半CRI新闻
新闻频率：FM87.9

辅导班推荐：
同济政治秋季+冲刺
恩波英语暑期+冲刺
谈自己专业课复习的体会吧

因为我自己考的是力学专业，对于专业课的复习也是花了许多心血的，一些其它的工科专业，如土木（我本科就是土木）、机械、材料等等对力学课程的要求也是比较高的，我就结合自己平常的学习谈一下自己的经验吧。

我们大学里的固体力学方面的主干课有四门：理力、材力、结力和弹力，考研的话一般只涉及其中一到两门，比如说你考力学系那么基本上就是理论力学，考土木系要么是材料力学要么是结构力学，这看学校，某些学校的机械专业应该也可以选理力，弹力和振动一般放在复试。

力学的复习可按照理论力学——材料力学——结构力学（弹性力学）串成一条线，括号表示结力和弹力代表两个不同的钻研方向，前者重应用，后者重理论，这个顺序也正好和我专业上课程的安排一致。理论力学和材料力学谓之基础，正如数学中的分析和代数，需要扎扎实实的理解概念，掌握原理，并且灵活应用于实际问题。结构力学和弹性力学主要在于了解和掌握思想方法，并且把这些有效的方法作为工具为解答材料力学问题服务，当然这里仅就考研而言。所以考力学系最重要把理论力学和材料力学学好，而学土木则要把理论力学中的静力学和材料力学学好，可能这个说法比较空泛，如果具体反应到学习中，那么这两门课每门至少应该做一本习题集。

理论力学内容多，可谓博大精深，题目数不胜数且非常强调技巧性，常有“看书容易做题难”的说法，我个人采取的方法是自己动手多练，等见得多了，感觉自然也就来了。当然教材的选用也很关键，关于理论力学书有两个推荐：第一是选北大力学系的教材书后习题作为练习，共五百多道习题（其中大部分属于非常经典的），当然其难度较大，可能有时会有寸步难行的感觉，但我认为一旦真正掌握那么好处多多，我在经历了三个月的郁闷之后先做完了此书的静力学和运动学部分所有题目（当然其中不乏借助各种各样参考资料的帮助），再回过头来看其它一些书上的习题均觉得较简单了。不过最后下册没有坚持完，只做完了前三章也就是三定理综合应用的部分，不过感觉已经收获颇丰了，尤其是自己的解题思路得到的非常有效的锻炼；第二就是哈工大力学系的教材书后习题，这本书应该是大部分学校的指定教材，况且哈工大同时出了一本思考题解答和习题解答，配套起来用也是不错的，或者把这本书作为学习之用再配一本清华出的习题集也可以，都可算作行之有效的强化手段。我了解了一下，包括清华在内的几乎所有理工科院校力学专业课的参考书目都是哈工大版的理论力学教材，可能由于出发点不一样，工科院校在力学方面更加强调工程应用，题目往往有很强的工程背景，要求也大都以计算为主，我的观点是，以数学推导为主的分析方法和以实际情况建立模型的方法最好都要掌握。举一个实际例子，刚体在作规则进动时其上任一点的速度和加速度计算，可以直接用把角速度向量代入定点运动的速度和加速度计算公式，也可以当作复合运动的方法来考虑，结果都是一样，显然在对待一些特殊点的时候后一种方法比前一种方法来得简便得多，因为避免了烦琐的矩阵和向量计算，但却容易因为分析过程中有疏漏而出错。或许这个例子举得偏了一些，毕竟在大多情况下属于超纲内容，那么简单一点，在刚体平面运动的问题里也可以找到类似的例子的。很巧，一般力学与力学基础这个专业就北大和哈工大两个学校是重点学科，那么这两套书的经典程度就无庸质疑了。同时我推荐一本习题集的解答以供查阅，就是米歇尔斯基的《理论力学习题集》，中译本名为《理论力学解题指南》（上、下），图书馆里应该都能找到。

在这里要提一下，实际上我们解决力学问题的时候都是通过建模的手段，从现实问题近似得到力学模型，再到数学模型，最后用数学方法求解的。这时候就需要注意，在处理一个力学问题时，必须在解题的过程中以及对它的最后结果尽量注意物理意义的分析讨论，千万不能脱离实际。举个例子，在考虑摩擦的地面，给质点一个向右的初速度，那么之后其会作匀变速运动，且加速度为负，要求某段时间以后质点的位移。这是一道很简单的题目，也有现成的匀变速运动的公式可用，问题就在于如果你取一个较大的时间代进公式你就会得出位移为负的结果，也就是说，“向右踢石子而最后石子却静止在左面”的荒谬结论，为什么？这就是脱离物理意义而只看数学过程造成的，需知在运动过程中质点受到摩擦力，速度逐渐减小，最后趋于静止，而摩擦力也就随之消失，而不可能继续存在使得质点产生反向的速度，所以在在某个时间之后质点的位移是个常数。所以说，有时在解题过程中得出了与直观经验不一致的情况，就要从受力分析开始，到列微分方程、写初条件以及运算过程等等逐步检查，分析是哪一步出了错误，个人感觉这是非常值得注意的一点。

材料力学教材好象比较多，而大多数学校也没有具体指明参考书目，高教版的教材均不错，孙训方、方孝淑编的一本，单辉祖编的一本，清华就指定的这两本书，还有是刘鸿文编的一本，好象是浙大用的，我觉得这几本教材都比较有水准。重要的是习题集，可能对考研而言这几本书的书后习题难度略低，我个人认为清华大学的材料力学习题集是值得深入钻研的，而且市面上也有配套的习题解答，这样一来全部啃完也只是时间问题。值得一提的是同济大学的土木学院专业课是可以选择材料力学的，由于同济的结构力学起点比较高并且包括动力学内容，我相信很多非同济的学生人宁愿选材力，同济出的一本《材料力学专题指导》和一本《材料力学习题精解》可用作参考认真研读。不过现在好象材力受限制可以选的方向很少，如果下决心读好土木，花大力气研究结力也是一个必需的过程，推荐选择结力。

材料力学比较简单，无非就是计算比较繁，还有就是工程上的问题常需要代入数据，不小心的话量纲之类容易出错，对此需要多注意。在解题过程中所用到的一些方法，如近似处理，图表配合分析问题的方法等等都是解决力学问题时比较重要且常用的方法，比如应力状态部分，结合应力圆来理解和记忆比单单从公式出发肯定有效得多，而平截面假定也是贯穿材料力学始终的一条轴线，当然还有很多这样的例子，可自己多总结和分析。还有就是，材料力学里有不少超静定问题，这时候要注意从静力平衡、几何、物理三方面去寻找方程，具体到实例，可以通过扭转或弯曲的应力公式的推导过程来加深理解。这也是弹性力学的普遍方法，可以这么说，材料力学是弹性力学在某种程度上的近似，而结构力学是材料力学在较复杂结构中的应用，因此这三门课的某些内容是相互交融的，都属于变形体力学。

结构力学和弹性力学里边我个人觉得比较重要的内容有：
1、结构体系的几何稳定分析，静定结构的内力分析和位移计算，超静定结构的内力分析和位移计算（力法和位移法都应该熟练掌握），结构的弹性稳定，如果是读土木的话位移法的各种渐进计算方法尤其需要熟悉（弯矩分配法、剪力分配法、D值法），因为这些都将直接用于钢筋混凝土结构的设计中。结构力学有两套经典教材：清华龙驭球、包世华版和同济朱伯钦、周竞欧版，两套书我都用过，个人觉得清华出的书条理性强一些，到了后边部分特别是结构动力学的内容，同济版有点凌乱的感觉。当然如果考同济还是以后者为主吧，感觉同济好象比较强调结构力学的直接应用方面，比如说位移法这部分重点在于渐近法计算，因为这在工程上是实用的。顺便提一下，清华和同济的结构力学里动力学占有相当一部分比例。
2、微元法（最重要的分析方法！），应力应变分析，边值问题，平面问题的两种解法（直角坐标和极坐标）。因为弹性力学一般属于复试的内容所以要求不是特别高，由于其常常涉及烦琐的计算，所以重点在于掌握方法。Stanford大学的铁摩辛柯教授的《Theory of Elasticity》绝对值得一读，国内的许多教材都继承了其思想方法。

对此我个人提出的要求是能够将结构位移计算的方法应用到材料力学的挠度计算中，并借此加深对能量原理的理解，能够将弹性稳定的静力解法用于材料力学的压杆或刚架的稳定计算中，其中弹性铰的引入能够大大简化问题，能够将弹性力学中的应力应变分析方法用于材料力学中公式的推导，真正做到把握住原理。

力学问题种类很多，在看到一个题目时，首先要静下心来分析，它涉及到哪方面的知识点，比如是静力学、运动学还是动力学？千万不要眉毛胡子一把抓。接下来再看在这个物理或力学过程中有没有哪些物理量是守恒的、几何结构上是不是对称的等等，以便能简化问题，最后是探求已知量和未知量的联系，一般都是通过微分方程吧，到此为止力学上的分析过程就差不多了，当然在求解过程中还是要注意，把数学方法和物理意义紧密联系在一起。

当然力学最重要的还在于灵活应用，只要通过大量的联系把握到这一层，那么这门专业课考试也就不在话下了。听说今年同济好几个人结力都考了接近满分，我想除去一些客观上的有利条件，最重要的还在于扎实的基础吧。考研不会考怪题偏题，甚至还是可以说在考基础，不同于学校考试的是，这是真正需要花功夫的，不是临考前看看书翻翻作业就能考出好成绩的。
关于政治复习的一些体会

相信对于学理工的同学来说，政治是一门比较头痛的科目，偏偏考研不但要考，而且考得还不简单。我平时接触的同学里，有喜欢英语的，有喜欢数学的，但相比之下喜欢政治的人就少见多了，况且在中国考政治不是考你针砭时蔽的能力，这个我就不需要多说了吧，因此即使自己对这方面感兴趣，对考试而言是也没有用，这好比高中的语文，相信大家都知道写好文章和写好作文完全是两个不同的概念。
好了不扯远了，我就自己的准备过程来谈谈一些策略吧，当然这些都只是个人建议。

我觉得考研四门课里最需要老师指导的就是政治，因为他们是专门研究这个的，当然你也可以自己去研究，但是很少有人会有这个兴趣。考研政治涉及的知识点不算少，四门课加上时政，任务绝对不轻，翻开书来看觉得还可以，但是要真让你记下来就没那么容易了。那怎么办？我觉得选择辅导班是非常必要的，但上辅导班千万不要报着压题的心态去，否则往往失望比希望更大。辅导老师为你提供的是拨云见日的服务，比如说对知识点进行初步归类，哪些是容易考选择题的，哪些是容易考辨析题的等等，还有是能教会一些答题的方法。如果是自己去捉摸的话一来不好把握，二来也不放心，费时费力。所以建议大家根据自己的情况选择辅导班，像我报了政治和英语，因为政治觉得需要，英语觉得基础比较差也需要人点拨，而时间上的安排也推荐“暑期+冲刺”的方案，中间几个月时间留给自己复习。

上完夏天的辅导班对于考试的内容应该说有了初步的了解了，政治不需要看教材的，进行第一轮复习的时候买本先奎的《2000题》之类的回来，而且辅导班应该也发讲义的，结合起来看就可以了，我做过《2000题》，题目类型全，因为知识点光看一遍是记不住的，这时候结合练习来做的话感觉不错，并且第一遍重点在选择题部分，但就是要练到非常熟的地步，我到后来基本就是不看选项也知道答案。政治的四门课里，哲学和政经相对难一些，知识结构也有其完整的体系，如果能顺着线索理下来反而容易把握，而毛概和邓论及三个代表则略显凌乱，而且识记部分偏多，有句话叫“邓小平理论就是一个框，什么东西都能往里装”，由此可见其特点。我认为上来应该把精力集中在哲学和政经，尽量理解，并且结合实例来理解其中的原理，政治考纲也是必备的，而且政治每年考纲都会作不同的修订，所以往年的参考价值不大。第一遍复习的目的就是结合参考书把考纲上每一条都作个了解，比如“哲学基本问题”这一条，那么就应该知道什么是哲学基本问题，其不同的回答决定了不同的哲学派别，比如“固定资本和流动资本”，那么就应该知道何为固定资本，何为流动资本，其划分依据是什么。毛概很烦，要求记老毛的若干著作，更变态的是哪个会议或者哪本著作首次提出了什么概念也考过，这部分我没有专门去记，就是做题目时遇到不会的就一个一个积累下来，反正感觉毛概的东西是最死的，因为这门课以前叫做中国革命史，想想名字吧，邓论都要活一些，因为还可以“与时俱进”的每年增添若干内容。总之第一遍复习重在理解概念，那种若干条目的东西也不需要硬记，如“为什么说人民群众是历史的创造者”，答案一般是三条，顶多看熟就够了，尤其是理解哲学和政经的概念。

政治考题里单选基本上就是送分，历年真题里的单选很多都是考纲里原话的再现，或者最多是稍微改装一下。多选题是最难的，拉开分数差距基本都在这部分，题干一般也不是直接提问知识点，总是从生活中的事例着手进行考察，这就需要平时多注意观察积累，大家可以看看真题，体会出题人的想法，看看是如何从实际中选材的。

第二轮复习主要就是完成选择题到辨析题和分析题的强化，辨析题一般是哲学和政经各考一道，然后来道别的，分析题哲学也是必考一道，但政经和邓论可能结合起来，毕竟现阶段主要的中心任务是经济建设，并且是社会主义条件下的经济建设，这正好是两门课重合的部分。

对于主观题部分，常常有人问我是不是需要背长篇大论的东西，我觉得能背下来当然没什么不好的，但是有多少人背得下来？我前边说希望能熟悉概念其实也是为了大题作准备的，背总是要背些东西的，我不否认政治的主观题大部分是在自己编，但头脑中什么内容都没有那连编都编不出来，所以总要在复习过程中记忆一些东西，以避免在考场上无话可说的尴尬。要记的内容我觉得可以分两部分，哲学和政经的大部分原理，比如什么“真理的绝对性和相对性”之类的其实是可以用自己的话说出来的，你只要复习到这个程度就可以了，用自己的话能解释这些原理，另一部分是邓论和毛概的，这些东西没有原理可言，就是空话套话，比如什么是毛泽东思想，三个代表的重要意义，科学发展观的重要意义等等，没办法，这些就需要记且要时常回忆了，因为这些东西是放在哪里都可以，都行得通，是绝对没有错的，在拼凑字数的时候可以派上用场。政治大题一般是结合当年的时政热点问题来考察的，至于冲刺班能不能压中题就看运气了，不过我发现考试中心的人阴险无比，04年的三个代表，05年的科学发展观都是大热点，结果呢，一道选择题……所以希望大家在复习的时候注意一下某些容易被忽视内容。
我对付主观题基本是一个模式，辨析题是先阐述相关知识点，再谈自己的看法，分析题就是提出问题，分析问题，解决问题。下面我举实际例子来说一下。05年真题的那道关于吃梨的题目，我看了以后首先判断出考察的相关知识点是价值观，其实题目最后也提示了的用价值观的相关原理来分析，我第一段就先说什么是价值，价值有个人价值和社会价值之分，以及这两者之间的关系，接下来第二段我就联系题目中给的事例进行分析，比如不能一味追求个人价值而置他人利益于不顾，注意题目中那句“心中有主”是说要坚持自己的原则和价值观，和唯心主义没关系，这就是我答辨析题的方法。第二题如法炮制，上来先把各种资本的划分作一番解释，还有是劳动力资本的特殊性，接下来找出题干中说法的不妥之处就基本搞定了。对于分析题，比如说最后那道关于能源危机的题目，我就是先分析一下为何为造成这样的情况，然后是分析现状，最重要的是如何解决，比如贯彻科学发展观，走可持续发展道路，走新型工业化道路等等，把自己记得的相关东西砸上去，关键是按着样一条线来考虑会有条理些，最后不忘把那些空话套话加上去，就是意义之类的。我自己的答题方法就是这样了。

对于政治，我认为在考研里不是具有决定性意义的科目，基本上只要花时间复习了，过线是没有问题的，况且政治高分也不好拿，我最后是73分，当然今年政治考得比较简单。说这个只是为了让大家心里有个底，正视即可，不必紧张，当然也不要过度轻视。考研的时间分配里政治占到20%就差不多了。
说到英语，我现在终于相信一句话——付出就一定会有回报！我今年英语84分，这是我做梦都没有想到的，以下时我复习英语的若干经验，希望能对大家有帮助。

先说说我的英语基础吧，我进大学以后每个学期考试最怕的就是英语，所幸没有被关过，但是基本上就是65到70分的水平，我一直不明白有些家伙的高分是怎么考出来的，因为我觉得那简直是不可能的任务。我没有提前考四级，因为没有这个资格，就在大二下学期（要求过四级的时间）考的，之后六级考了两次，是在大三的六月份那次过的，而且我对于这两次考试都是认真对待，花了很多时间和精力准备的，但是最后分数还是在那个框框里转，没什么突破，这实在是令人比较沮丧。由于上海的学生学英语的意识很强烈，所以英语好的人数不胜数，我有同学居然把背新概念课文当作一种爱好，也有不少人早早就考过六级然后去尝试中高级口译，我在这样的环境之下应该说还是压力还是比较大的。不过我坚持一个看法，首先要相信英语这东西只要努力钻研一定能学好，再就是结合自己的实际水平制定学习策略，不要好高务远，看到别人啃什么就跟着去了，现在的英语考试种类很多，况且不同的考试有不同的特点，那么你对自己所要参加的考试侧重考察哪些方面，一般如何着手考察等等就需要有所了解了。考研比四六级更注重英语知识运用，况且两者之间也不存在绝对递进关系，所以四六级没过也不需要有什么心理包袱。更深一步说，我觉得大学本科的平时成绩和考研之间也没有什么必然的关系，你平时成绩好说明你对待平时考试的态度比较认真且花了时间准备，并不是说一定比成绩不好的人更懂得学习，回到考研上来，关键还是看自己的态度，全心全意的付出了，其结果自然不同。我们学校是前三年每年评一次奖学金，我只拿过一次特等，有人三年全部特等，但考研分数我比她高一百多分，我觉得这个结果也很正常，因为对于考研我是倾注了很多心血的，说这个绝对没有炫耀的意思，只是想告诉大家，你做一件事情的结果主要取决于你是否认真去做以及重视的程度，和之前的东西是不存在必然联系的。

英语考纲说上考察听、说、读、写四项基本能力，05年是把听和说都放到复试里去了，但不排除今年又把听力加回来的可能，所以我在第一阶段的复习主要就是三个内容：单词、阅读和听力。

我用的词汇书是星火的，我觉得编得不错，虽然其中某些词汇之间的联系感觉是硬套上去的，稍显牵强，但是其提供的从一个熟词到若干生词的记忆方法是绝对值得推荐的，而且我建议把星火词汇书和考纲结合起来使用，因为考纲是按正序排列单词，星火是按意序排列单词，两者交叉使用可以避免干背造成的尴尬。我是每天早晚花一个小时来学习词汇的，因为词汇容易遗忘，看了后边忘了前边可以说是家常便饭，那么在学习过程中还应该注意时常巩固，有同学老说“记不住怎么办”或者“记了老忘怎么办”，第一我认为只要用心了不可能记不住，古人四书五经都能一字不差的背下来；第二忘了不可怕，忘了不去拾回来才可怕，我也常忘，但是发现有遗忘的或者印象模糊的我就马上翻词汇书查阅，这样子印象更深。长此以往一般一个月就可以学习完一遍单词，但必须得按计划每天坚持，尤其是刚开始时劲头十足，过个十天八天就开始烦躁了，这时就需要硬着头皮挺过来，到后来你会发现学习词汇成为了一种习惯，整个复习期间，我大概一共往复背了差不多六遍单词书。学习单词的时间可以放在一些间隙里，不要说没有时间，就看你有没有利用起来了。值得注意的就是别仅仅局限于单词的根义，尽量积累一词多义，以便拓宽思维。我练听力的方法是每天早晚听新闻，主要不是为了听懂，因为新闻里会涉及到很多考研范围之外的词汇，我的目的是给自己营造一个语言环境，要知道听的能力就是一种对语言的敏感性，我觉得每天置身于一个这样的环境里，会有潜移默化的效果，此谓泛听，再加上自己做考研方面的精听练习应该足够了。平心而论，我花在英语上的时间是最多的，每天词汇和听力的学习任务都是从早晚的间隙时间里挤出来，加起来已经差不多两个小时了，这还没算上分量最重的阅读练习。

阅读占整张卷子的60%，这也是我研究得最多的部分，首先说说阅读用的材料，我自己是朱泰琪的《复习指导》，里边的阅读文章就是历年真题，只是我当时做的时候不知道，我觉得一上来接触真题是可行的，怎么说呢，真题文章经典，问题的难度也大，虽然做起来有让人寸步难行的感觉，但这个时候刚刚开始复习，谁都不会去计较得分，重要的是在做完一遍以后回过头来进行精读，分析长难句的结构，分析篇章的段落结构，况且老朱的书每篇文章都附了译文的，碰到觉得很好的句子也可以自己动手翻译，然后可自行对照寻找理解不妥之处，应该说第一阶段是最辛苦也最费时的阶段，但绝对是值得坚持下来的。或许你会感觉怎么做了这么多练习，为什么还是和刚开始一样，总要错那么多个，这很正常，英语学习是量变过程很长的，我也是差不多花了四个月时间的基础练习，加上暑假上辅导班从老师那里学到一些方法，才可以说找到了一些感觉，所以在做阅读的过程中有不顺利的千万不要气馁，记住：贵在坚持。我推荐一开始接触真题还有一个原因，那就是如果上辅导班的话，你会发现老师都是举历年真题里的例子来讲解，分析得最多的也是真题里的文章，如果之前做过一遍自然有印象，结合自己的体会和老师的分析，应该会有更深层次的收获的。老朱的书读完以后（只做了阅读）我开始看石春桢的《220篇》，其实应该有不少人骂这本书，我觉得主要是因为书中大部分文章选材和考研的文章不对路，考研基本是选议论文，石的书里记叙文居多且生词奇多无比，但我个人是抱着提高的心态去看这本书的，也就是能记的超纲词尽量记，不能记的也不勉强，文章后的题目一般不管，随便选选，主要还是为了多练习一下分解长难句的能力。在9月份以后我开始转向应试方面，买了一本郭庆民的《200篇》，我觉得这本书选的文章都不错，模拟的思路比较接近真题，这时我基本不再回过头精读，主要突破点放在了体会出题者的意图上面，阅读问题的类型相信大家都不陌生了，什么主旨题、细节题之类，总的来说先做细节题，因为涉及的东西可以在原文里找到，这里提一下，那就是千万别险入“比词”的误区，一定得把选项的意思读懂吃透，再寻找相应的段落，有人可能会说有些选项不能完全看懂，只能找其中的关键词，殊不知这正是出题人的阴险之处，其往往运用同义转换等手段移花接木，这就是我说需要进行大量精读破解长难句的原因，以免只见树木不见森林。主旨题一般是要明白作者的意图，我个人的经验是自己千万别多想，文章中怎么表述的就顺着去理解，因为外国人说法一般比较直，委婉的很少，不需要拐弯抹角费尽心思的去猜测。最多的就是这两种，当然其它还有词汇题、推断题等等，这些就是靠平时多看多积累来提高了，提问的词汇你如果认识那就再简单不过了，不认识的话结合上下文语境来判断一般也不难。还有一定要注意文中句子和选项在表达上是否有细微的差异，往往有些选项粗看上去是对的，和原文相差无几，实则在某个不起眼的地方被动了手脚，仔细体会的话就会发现味道大变，举个例子，05年阅读讲吸烟和温室效应那篇，第一道题问那些支持吸烟的人道理何在，这时注意选项A是说“没有科学证据证明……”，但文章中表达的意思是“没有足够的科学证据……”，我注意到这个就毫不犹豫选C了，毕竟其它两个比较好排除，答案从第一段的“That the antismoking lobby was out to destroy our way of life and the government should stay out of the way?”可以判断出来，句子前的that实际上是前边insisted的宾语，是吸烟的支持者们提出的说法之一。总之注意这些差别，别掉进命题人设的坑里，其实我复习到最后都觉得出题人也没太多的花样，变来变去就那几招，只要自己多注意悉心总结，一定会有所收获。

我想来想去还是把完型填空和七选五放在一起说吧，这两个一个考细部内容，一个考宏观结构，完型基本上分语意搭配、词义搭配和固定（常用）搭配，前两项主要通过对上下文的理解和对词汇的辨别来选，常用的如递进、转折、让步等逻辑关系，还有就是英语里的固定搭配很多，没办法，这东西就像政治里问你哪本著作提出什么理论一样，只能见一个记一个了。完型填句主要通过段落之间的相互关系来把握，其实这些都和阅读脱不了干系，记住沿“词——句——段”的顺序来逐个击破，有浅入深的进行复习。我每天坚持4篇阅读训练，9月份以后又加入了1篇完型和1篇七选五，今年的客观题60分我最后拿了52分，这其实是我预料之中的，因为自己确实花费了很多心思去钻研，意料之外的是后面的主观题。

我是从11月份以后开始进行主观题的训练的，这时候前面的选择题已经练得差不多了，但没有完全放，把之前一天的任务改为隔天，这样空出一天时间准备主观题。先说作文吧，我刚接触作文时感觉就是硬生生的什么也写不出来，怎么办？看范文怎么写的，看了后再写，如果再写不出来就背范文或者范文里的句子，背过若干篇以后就形成了自己的一个框架了，基本上考研作文就可以往里面套了，这和我说的政治要识记一些概念是一样的，你肚子里总要有些货，你才能编得出来，而且这么多年都考看图作文，这几乎已经成了一个模式了。我到最后看到一幅图就是：第一段描述图画，第二段揭示图画背后的社会现象，第三段就以上的内容进行自己的评述，举些例子，我刚练作文时感觉无论什么题材，放在我面前自己就是无话可说，但随着自己见得多了，观察别人怎么写，从那些角度方面来写，渐渐就把这些拿来成为自己的东西了。最后我还觉得那张卷子上小作文留的空少了，我还没完全发挥呢。

至于翻译我觉得是最吃力不讨好的一部分，因此也是花的时间最少的一项，基本上就是随意，我看得比较多，自己动手翻得相对少，翻译变态的地方是要涉及固定词组，这时候是不能望文生义的，基本上和完型里的固定搭配一样，只能逐步积累。不过总结一些翻译的题型，还有一些从句的翻法，还是有用的，最后注意能直译一定要直译，别把自己的理解加上去，实在不行采取意译。

我看了看一些帖子，还有同学也谈过，关于做题的顺序，我觉得这个可以根据自己的情况来决定，我是从头顺着做到尾的，所幸今年完型相对较简单，我做起来很顺，以至于没有影响做阅读的情绪，不过有人提出先做阅读我觉得也是非常好的建议。

每个人有自己的学习习惯和方法，我这里也只不过是一家之言，希望大家能结合自己的情况，找到最适合自己的复习策略！
下面是我整理的一些自己学习数学的经验，在必要的时候我会结合具体例子来谈，希望不会让人觉得枯燥。
上次提到推荐用书时忘了一套：《大学数学——概念、方法与技巧》，上册为高等数学部分，下册为线性代数与概率统计部分。清华大学出的，非常不错，我在图书馆借到过，但不能确定现在是否还在。个人觉得这套书，或者灯哥的，或者二李的，三选其一就足够了。
考研数学主要考查：基本概念、运算能力、综合分析的思维方法。而我们平时的学期考试基本只涉及前两部分。
先讲基本概念。
在接触辅导书之前最好先过一遍教材，以便大致有个了解，最好结合考纲，这样有针对性。06年的大纲要暑假时才出，先借05年的来看吧，数学不像政治那样一年一变，九成以上的东西是不会变的。同济版《高等数学》、浙大版《概率论与数理统计》大家应该都有，至于线代，我们本科学习时用的线代教材是同济版《线性代数》，但不推荐，因为这本书过于抽象干涩，建议用北大版《高等代数》（上册）代替。看教材时，所有定理的证明都可以跳过，比如第一章极限，看上去就让人头晕的“ε—δ”语言是数学系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到一个初等函数后会用“代入法”求其在某一点的极限就可以了，书上有很多东西写得很详细，看的时候要抓主要矛盾，有所取舍，具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。但因为了解过程也有助于记忆结论，所以如果时间允许，也可以大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程，最终的目的只有一个：记得公式和定理。不同于高考，考研数学要求记忆的知识点非常多，所以必须要像学习英语单词那样时常回忆，加深印象。
记得知识点以后要做什么？自然是用于解题。这时候就出现了一个值得注意的问题，那就是定理和公式成立的条件，还是拿上面这个例子来说，函数能够代入某点的取值来求极限的条件是什么？那就是这个函数是连续函数，虽然说我们碰到的大部分函数都是连续的，但最好还是不要想当然。类似的例子还有很多，而且就我个人的经验以及和以前一起复习的同学交流的情况来看，很多人容易忽视这个环节。连续函数的若干性质，如最大值最小值定理、零点定理等，都是指的闭区间上连续函数的性质；中值定理那一章节里，很多定理成立的条件都是所给函数在闭区间上连续、开区间上可导；应用得非常多的格林公式和高斯公式成立的条件是对应的闭合曲线或闭合曲面所包围的区域内不含奇点，在所求积分区域不闭合时要用补线或补面的方法，当有奇点时要想办法把单连通区域转化成多连通区域，使得对应的多连通区域不含奇点后才能应用相应的定理。强烈建议大家在复习过程中自己多总结，总的来说，记得知识点不是难事，但是一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件也掌握好！只有同时把这两方面把握住了，概念这一块才算过关，才算打好了基础。
接下来是运算能力。
这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面，我以前在高中的时候就吃过这方面的亏，一张数学卷子发下来，题目都会做，都有思路，但是一做起来就漏洞百出，总有地方出错，结果时间自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练，看到一道题，先想思路，如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了，其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。进大学以后我就时常注意在学习的同时多练习，因为我是着手准备考研比较早的，所以时间上比较充裕，光高等数学部分来说大概做了约6000道习题，线性代数和概率统计没有这么多，基本就是书后习题加陈文灯复习指导的书后题目，毕竟高数是最占分量的部分。我的建议是：书后习题不用全做，因为拿高数书来说，每章后边的习题都是分大题小题的，一道大题可能有若干小题，那么这些小题基本算上同一类的，有选择性的做就可以了，注意把不同类型的题目都涉及到就差不多了，然后是陈文灯或者其它复习参考书后的习题。下面总结了一些我个人觉得比较重要的运算方面的内容：求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法，基本上就这些吧，一定要练到熟得不能再熟，基本不出错的地步。运算速度到后期显得比较重要，因为冲刺阶段都是要整张卷子的做，这时不仅要分配好各部分题目的时间，而且要确保能在预计的时间里完成相应的任务，否则会对个人的情绪产生影响，考研数学九道大题，至少应该留两个小时来做，我个人觉得比较好的时间分配是：选填题45分钟，解答题2小时。
最后是综合分析的思维方法。
由于考研数学的知识点涉及面很广，而一张卷子能考查的覆盖面是有限的，那很自然会在综合要求上有所提高，试想一道仅涉及求导数的题目和一道把求导、极值和空间解析几何结合起来的题目哪个更容易作为考题？举个例子，陈文灯的临考演习里有一道题目是在椭球面上找一点，使过该点的切面与三坐标面所夹的几何体体积最大，这就是一道很好的综合题目。再比如，作为联系重积分和曲线（曲面）积分的桥梁，格林公式、高斯公式或斯托克斯公式几乎是每年必挑一个来考，原因很简单，这样子一道题目就可以覆盖两大块知识点，对命题人来说这是最好不过的了。
还有一些数学上的思想方法：分类讨论、数形结合、微元分析等。因为高等数学里面函数的地位是很重的，所以很有必要熟悉一些常用函数的性态，在涉及到此的时候最好能数形结合，便于分析，而且不要仅限于直角坐标的，极坐标下某些曲线的图形也应该掌握，比如星形线、对数螺线等，如果把对象扩大到空间坐标系，那还有各种旋转面、柱面、锥面等，要会写它们的柱坐标或者球坐标方程，这在求重积分的时候是重要的解题手段。在涉及到利用对称性时，数形结合有助于分析。至于分类讨论，线性代数用得比较多，尤其是在涉及线性方程组的题目时，对于未知参数常常需讨论取值。微元分析可谓是大学数学里最重要的思维方法了，不仅数学要用到，很多后续课程都要用到，具体的思路大家可以参考定积分的应用部分，书上也有很多具体例子，就不详细解释了，因为它实在是太有用了，所以我个人觉得必须熟练掌握。
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