请教与离散系统根轨迹有关的自控题

请教一道自控题
线性一阶离散控制系统的方程为
x(k+1)=ax(k+1)-Ku(k)
其中x（k）为状态，u（k）为控制输入，α>1为系统参数，K>0为控制增益。考虑采用下列两种反馈进行控制：
(1) u(k)=x(k)-x(k-1)
(2) u(k)=x(k)-x(k-1)+Ru(k-1)
试用根轨迹说明采用如（1）的反馈控制，无法使闭环系统渐近稳定，而采用如（2）的反馈控制，则可以通过调节K和R使闭环系统渐近稳定。
关键是第二问

第二问：
x(k=1)=ax(k)+ku(k)  (1)
推出x(k)=ax(k-1)+ku(k-1)   (2)
(1)-(2)×R并代入已知条件化简得x(k-1)-Rx(k)=ax(k)-Rax(k-1)+k[x(k)-x(k-1)]
变换得z^2-(R+a+k)z+(Ra+k)=0
等效为1+[－k(z-1)]/[(z-R)(z-a)=0
是零度根轨迹，这样的话总有轨迹在单位圆外，大家看我哪里错了

[ 本帖最后由 d9912345 于 2008-1-9 22:15 编辑 ]