请教一个"概率密度函数"的问题

设X、Y是两个相互独立的随机变量，其密度函数分别为：
f(x) = 1 (0<=x<1)  
f(x) = 0 (其它)

f(y) = e 的-y次方  (y>0)
f(y) = 0              (y<=0)

求随机变量Z=X+Y的随机密度函数。





是不是要用和的密度函数公式算呢，请问又该怎么分段？

先把  f(x,y)求出来  看上去是要分好几个区间的  然后求就是2维随即变量的分布

为什么要先求联合密度 f(x,y)呢



题目要求随机变量Z=X+Y的密度函数 为何不用和的分布(X＝X1+X2)里X的密度函数的算法呢？请指教

P(y<=-x+z)
区域是Y轴正向和X（0到1）围成的矩形，分3个区间,
z<=0时,f(z)=0
0<z<=1时，对f(x,y)的X从0到Z，Y从0到-x+Z二重积分，P(y<=-x+z)=z-1+e^-z，求导是1-e^-z
1<z时，对f(x,y)的X从0到1，Y从-x+Z到无穷二重积分P(y<=-x+z)=1-e^(1-z)+e^-z,求导e^(1-z)-e^-z