求解两道题

1、S为由两条抛物线y=x2－1与y=－x2+1所围成的闭区域，椭圆x2/a2+y2/b2=1在S内，试确定a,b(a,b>0)使椭圆面积最大。

2、设A、B是两个可交换的实方阵，且存在自然数k使Ak=0.证明：|A+B|=|B|