过点和直线的方程

谢谢谢谢  ！！

矩阵下面一个是1. 2.3  另一个应该是-1，0，4吧.........

以下是俺自己的理解，由于没有学过立体解析几何，所以有些地方可能不妥。

欢迎大家讨论！！

ps：体积应该加绝对值才对，不过＝0，所以可以去掉绝对值。

[ 本帖最后由 moricangyu 于 2007-6-9 10:59 PM 编辑 ]

把这个行列式按行看成三个向量，那么这个行列式可以理解成底下两个向量的叉乘和上面那个向量的点乘。底下两个向量的叉乘构成所求平面的法向量。

我算出来的第二个向量怎么和题目中的不一样？
第二个向量的算法是：（1）先算出过点A并且垂直于已知直线的平面；（2）求出已知直线和刚才求出的平面的交点；（3）利用A点和刚才求出的点相减得出一个向量，这个向量应该就是行列式第二行的元素。

利用点A和求出的法向量写出所求平面方程。

至于按照混合积的理解为什么是零，苍雨已经说得很清楚了。

蛮简单啊，大家怎么讨论得那么难啊？

原来这个（1，2，3）是这么来的啊，李的书上一般都是用这个直线过B（0，0，0）点减去A（-1，0，4），所以AB（-1，0，4）昨天算了算两个答案一样，但没看懂楼主贴这个什么意思.....................

原帖由 lovegsq 于 2007-6-10 08:48 AM 发表
蛮简单啊，大家怎么讨论得那么难啊？

领教了，原来一直还以为混合积的概念没什么用......

为什么直线的方向向量为（1，2，3），直线就会过（1，2，3）这一点。谢谢

原帖由 caoziqiao 于 2007-6-10 11:05 发表
为什么直线的方向向量为（1，2，3），直线就会过（1，2，3）这一点。谢谢

见3楼的一般说明中的点M。

原帖由 caoziqiao 于 2007-6-10 11:05 AM 发表
为什么直线的方向向量为（1，2，3），直线就会过（1，2，3）这一点。谢谢

把直线方程写成参数方程形式：x=t,y=2t,z=3t    取t=1    那么可知 （1，2，3）一定是直线上的点。