2018年分析化学考点归纳与典型题（含考研真题）详解

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内容简介
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第1章　分析化学中的误差与数据处理
　1.1　考点归纳
　1.2　典型题（含考研真题）详解
第2章　酸碱滴定法
　2.1　考点归纳
　2.2　典型题（含考研真题）详解
第3章　络合滴定法
　3.1　考点归纳
　3.2　典型题（含考研真题）详解
第4章　氧化还原滴定法
　4.1　考点归纳
　4.2　典型题（含考研真题）详解
第5章　沉淀滴定法
　5.1　考点归纳
　5.2　典型题（含考研真题）详解
第6章　重量分析法
　6.1　考点归纳
　6.2　典型题（含考研真题）详解
第7章　紫外-可见与红外吸收光谱法
　7.1　考点归纳
　7.2　典型题（含考研真题）详解
第8章　原子发射、吸收和荧光光谱法
　8.1　考点归纳
　8.2　典型题（含考研真题）详解
第9章　分子发光分析法
　9.1　考点归纳
　9.2　典型题（含考研真题）详解
第10章　原子与分子质谱法
　10.1　考点归纳
　10.2　典型题（含考研真题）详解
第11章　X射线光谱法
　11.1　考点归纳
　11.2　名校考研真题详解
第12章　核磁共振波谱法
　12.1　考点归纳
　12.2　典型题（含考研真题）详解
第13章　电化学
　13.1　考点归纳
　13.2　典型题（含考研真题）详解
第14章　色谱法
　14.1　考点归纳
　14.2　典型题（含考研真题）详解
第15章　热分析
　15.1　考点归纳
　15.2　典型题（含考研真题）详解

内容预览
第1章　分析化学中的误差与数据处理
1.1　考点归纳
一、分析化学中的误差
1．误差与偏差
（1）误差
①绝对误差（E）：测量值(

)与真实值(

)之间的差值，即

②相对误差（Er）：绝对误差相当于真实值的百分率，表示为

误差来表征准确度的，误差越小，表示测定值与真值越接近。
（2）偏差（d）
表示测量值与平均值的差值，即

偏差可正可负，各单次测量的偏差之和等于零。
①平均偏差(

)
各单次测定偏差的绝对值的平均值，即

常用平均偏差来表示分析结果的精密度。
②相对平均偏差(

)
平均偏差与平均值的比值，即

③标准偏差与相对标准偏差
各测量值对平均值的偏离，用标准偏差

表示，即

相对标准偏差亦称变异系数

，即

标准偏差和相对标准偏差能更好地反映测定值的精密度。
④极差(

)
一组测量数据中最大值与最小值的差值，即

2．准确度与精密度
（1）准确度
表示测量值与真实值的接近程度，用误差来衡量。误差越小，分析结果的准确度越高。
（2）精密度
表示几次平行测定结果之间的相互接近程度，即重复性或再现性，用偏差来衡量。偏差越小，精密度越好。
（3）准确度与精密度的关系
精密度是保证准确度的先决条件。
准确度反映的是测定值与真实值的符合程度，精密度反映的是测定值与平均值的偏离程度。准确度高精密度一定高，精密度高是准确度高的前提，精密度高，测定结果的准确度不一定高，可能有系统误差存在，此时再考虑准确度就没有意义了。
3．系统误差和随机误差
（1）系统误差
又称可测误差，是由某种固定的原因造成的。具有重复性、单向性。根据产生的具体原因，可分为以下几类。
①方法误差；
②仪器和试剂误差；
③操作误差；
④主观误差。
（2）随机误差
随机误差亦称偶然误差，它是由某些难以控制且无法避免的偶然因素造成的。如测定过程中环境条件（温度、湿度、气压等）的微小变化；分析人员对各份试样处理时的微小差别等。随机误差的产生难以找出确定的原因，当测量次数足够多时，数据的分布符合统计学规律。
（3）过失误差
由于操作不正确而引入的误差。如称量时溅失试剂、测定过程中错加溶液等。过失误差应当避免而且能够避免。
4．公差
公差是生产部门对分析结果误差允许的一种限量，如果误差超出允许的公差范围，该项分析工作就应重做。
5．误差的传递
（1）系统误差的传递
①加减法
若分析结果的计算公式为R＝A＋mB－C，则

②乘除法
若分析结果的计算公式为

，则

③指数关系
若分析结果R的计算公式为

，则

④对数关系
若分析结果R的计算公式为

，则

（2）随机误差的传递
①加减法
若分析结果的计算公式为R＝A＋nB－C，则

②乘除法
若分析结果的计算公式为

，则

③指数关系
若关系式为

，则

或

④对数关系
若关系式为

，则

（3）极值误差
将各步骤带来的误差互相累加在一起，这种误差称为极值误差。
如果分析结果R是A，B，C三个测量数值相加减的结果R＝A＋B－C，则极值误差为

如果分析结果R是A，B，C三个测量数值相乘除的结果

，则极值相对误差为

二、有效数字及其运算规则
1．有效数字
最高数字不为零的实际测量的数字称为有效数字，确定有效数字位数时应遵循以下几条原则。
（1）一个量值只保留一位不确定的数字；
（2）数字0～9都是有效数字，当0只是作为定小数点位置时不是有效数字；
（3）不能因为变换单位而改变有效数字的位数；
（4）倍数、分数的有效数字位数没有限制；
（5）pH，pM，lgK等对数值，其有效数字位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，因整数部分（首数）只代表该数的方次。
2．有效数字的修约规则
有效数字的修约规则为“四舍六入五成双”，规则规定：“四要舍，六要入；五前单数要进一，五前双数全舍去”。若5的后面还有不是“0”的任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。
3．运算规则
（1）加减法
数值相加减时，结果保留小数点后位数应与小数点位数最少者相同（绝对误差最大）。总绝对误差取决于绝对误差大的。
（2）乘除法
几个数相乘除时，以有效数字的位数最少的数据（相对误差最大）为准。总相对误差取决于相对误差大的。
（3）乘方或开方
结果有效数字位数不变。
（4）对数运算
对数尾数的位数应与真数有效数字位数相同。
三、分析化学中的数据处理
1．随机误差的正态分布
（1）频数分布
特点：①离散特性；②集中趋势。
（2）正态分布
①正态分布的概率密度函数式

式中，y表示概率密度；x表示测量值；

是总体平均值；

为总体标准偏差。
②测量值随机误差的正态分布的特点
a．小误差出现的概率大，大误差出现的概率小；
b．正负误差出现的概率相等；
c．

的概率密度

。

越大，测量的精密度越低，测量值的分布越分散，正态分布曲线也就越平坦。反之，

越小，测量值的分散程度越小，正态分布曲线就越尖锐。因此，正态分布曲线的形状随着

的不同而异。
（3）随机误差的区间概率
正态分布曲线与横坐标由

到

之间所夹面积即为正态分布密度函数在区间

的积分值，其值应为1。即概率P为

随机误差在某区间出现的概率可通过不同

值积分得到，

表示测量值在区间

内的概率。
2．总体平均值的估计
（1）t分布曲线
当测量数据不多时其分布服从

分布规律，用s代替

，用

代替

。

（2）平均值的置信区间
对于少量测量数据，必须根据t分布进行统计处理，按t的定义式可得出

上式表示在某一置信度下，以平均值

为中心，包括总体平均值

在内的可靠性范围，称为平均值的置信区间。
四、显著性检验
1.t检验法
（1）平均值与标准值的比较
进行t检验时，首先按下式计算出t值

再根据置信度和自由度由t值表查出相应的

值。若算出的t>

，则认为

与

之间存在着显著性差异，说明该分析方法存在系统误差；否则可认为

与

之间的差异是由随机误差引起的正常差异，并非显著性差异。
（2）两组平均值的比较
用t检验法检验两组平均值有无显著性差异时，首先要计算合并标准偏差

然后计算出t值

在一定置信度时，查出表值

，若

，说明两组数据的平均值不存在显著性差异，否则，则存在显著性差异。
2.F检验法
通过比较两组数据的方差

，以确定它们的精密度是否有显著性差异的方法。统计量

，若F值大于表值，则认为这两组数据存在显著性差异，否则无。
五、可疑值取舍
1．4

法
采用4

法判断可疑值取舍时，首先求出除可疑值外的其余数据的平均值

和平均偏差

，然后将可疑值与平均值进行比较，如绝对差值大于4

，则将可疑值舍去，否则保留。
2．格鲁布斯(Grubbs)法
首先将测量值由小到大按顺序排列为：

，求出平均值

和标准偏差

，再根据统计量T进行判断。若

为可疑值，则

若

为可疑值，则

若

，则应舍去可疑值，否则保留。
3.Q检验法
首先将一组数据由小到大按顺序排列为：

，若

为可疑值，则统计量Q为

若

为可疑值，则

当计算所得Q值大于表中的Q表值时，则可疑值应舍去，反之则保留。
六、回归分析法
1．一元线性回归方程及回归直线
回归直线可用如下方程表示

式中，a为直线的截距；b为直线的斜率。



2．相关系数
检验变量之间是否存在相关性。

当两个变量之间存在完全的线性关系，所有的y值都在回归线上时，r＝1；当两个变量y与x之间完全不存在线性关系，r＝0；当r值在0至1之间时，要与相关系数的临界值相比较，若计算所得r值大于相关系数的临界值，则表示两变量相关，反之不相关。

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