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继续发问-合工大上的题

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楼主
517048214 发表于 07-12-31 12:00:10 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
合工第三套上的一个选择,大家帮我看看

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沙发
twinkleforever 发表于 07-12-31 12:34:52 | 只看该作者
注意A是m*n矩阵.
r(B-C)+r(A)<=m才对.
注意是(B-C)A而非A(B-C)
对于本题,选项A显然是A(B-C)即是后一种情况,而B应该是错的
而从另外一个角度看问题由A(B-C)=0可是B-C是方程AX=0的解,由于A是满秩,故只有0解,所以B=C
而对于(B-C)A=0,A是方程(B-C)X=0的解,由于只能确定A是方程的解而并不能确定是否为任意解,故无法确定B=C
板凳
sdusoreky 发表于 07-12-31 12:39:56 | 只看该作者
很明显,B-C是X*M矩阵,A是M*N 所以是小于等于M
地板
 楼主| 517048214 发表于 07-12-31 15:50:05 | 只看该作者
恩,对的,我没理解深刻。以为只要AB=0就有什么r(A)+r(B)<=n.也不管那个n是那块的,呵呵。继续努力啊,现在多找点问题出来,考试时就少犯点错误!呵呵
5#
huangminbogg 发表于 08-1-14 10:02:45 | 只看该作者

同感

看了分析后,感觉自己又有了点长进。
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