利用幂级数求极限和利用定积分求极限

一研一行 · 发表于 07-7-4 23:16:21

这两题不大懂,求好心人帮忙...

qi_ye60 · 发表于 07-7-4 23:57:00

第一题：我只能回答说是根据这道题的形式凑出来的
第二题：请楼主注意，定积分的定义，我们可以将积分区划分成无数个小区间，在区间端点处取值，就是（i/n）,现乘以该区间的长度，最后我们把这些面积加起来，近似整个曲边梯形的面积。所以这道题利用此性质便可得到答案，呵呵

jeepzhn · 发表于 07-7-5 00:11:09

第一题，利用幂级数求极限，至于那个级数是如何设出来的要看所求技术一般项的形式并结合幂级数在收敛域上的连续、可导、可积性质进行凑，具体还得多想多做题吧。

第二题，利用定积分求极限，这要从定积分的基本定义说起，当n的取值从1取到无穷大时，1/n的取值在0到1之间变化，在[0，1]上，i/n这个表达式在n趋于无穷大是随着i有规律的增加并可以取得[0，1]上的任何值，相当于自变量x，而区间[0，1]被分成了n份，每份长为1/n，所以1/n相当于dx，所以f(i/n)为[0，1]上的被积函数，f(i/n)*(1/n)就在n趋于无穷时就相当于f(x)dx，所以求和就是求定积分，这是定积分的定义。

仅供楼主参考！

一研一行 · 发表于 07-7-5 01:45:01

谢谢二位好心朋友!第二题明白了,第一题还是有点模糊..

lvwin99 · 发表于 07-7-5 05:21:52

第一题是根据条件形式还有幂级数求和的形式凑出来的

lx8545 · 发表于 07-7-5 11:44:12

如果你还是感觉模糊，那一般是因为你见过的题太少了，第一题一看就象用幂级数求导和积分求和的样子

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利用幂级数求极限和利用定积分求极限

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jeepzhn 说的很好了